Вмастерской работают три автослесаря.автослесари серёжа и саша выполняют заказ за 12 дней, саша и борис выполняют этот же заказ за 10 дней, а сережа и борис за 15 дней. за сколько дней выполняют этот заказ все троеавтослесарей, работая вместе одновременно?

решение:

пусть сережа выполнит заказ за х дней; саша за у дней; а борис за z дней:

составим систему уравнений:

{1/х+1/у=1/12  \

{1/y+1/z=1/10  -       +    

{1/x+1/z=1/15  /

получим:

1/х+1/y+1/z=1/8

работа выполнена за 8 дней.

ответ: за 8 дней.

                                                             

пусть сережа выполнит заказ за х дней

саша за y дней

а борис за z дней

получим систему:

 

 

сложив системы, получим:

или

получается, что все 3 слесаря выполнили работу за 8 дней.

                                                              ответ: за 8 дней. 

1. перемножив все и вся получаем 6х в квадрате + 27х-10х-45. так как это квадратное уравнение, решим через дискриминант 6х  квадрате + 17х-45=0 d=17 в квадрат-4*6*(-45)=1369 х1=-17-37(корень из дискриминанта) делим на 12= -54/12 х2=-17+37 делим на 12=20/12 2.раскрываем скобки м в кубе - м в квадрате + 3м+м в квадрате - м + 3 = м в кубе + 2м + 3 3.получается у в квадрате + 6у - 8=0. решаешь все через дискриминант, формула в в квадрате - 4ас. а корни находишь так -в(плюс или минус) корень из дискриминта и все деленное на 2а.

Одз: решаем это неравество: определяем знаки на каждом промежутке: на (-oo; -1)  берем -2: -8*(-1) - знак + на (-1; 6) берем 0: -6*1 - знак на (6; +oo) берем 7: 1*8 - знак + решаем уравнение: поочередно раскрываем модули: 1) 2x+1-(2x-3)-4=0, 2x+1> =0, 2x-3> =0 2x-2x+4-4=0 0x=0 x - любое число, но: 2x+1> =0 2x-3> =0 x> =-0,5 x> =1,5 значит промежутком решения является: 2)2x+1+2x-3-4=0, 2x+1> =0, 2x-3< =0 4x-6=0 4x=6 x=6/4=1,5 корень x=1,5 не подходит по изначальному одз 3)-2x-1-2x+3-4=0, 2x+1< =0, 2x-3> =0 -4x-2=0 4x=-2 x=-0,5  - не подходит по изначальному одз 4)-2x-1+2x-3-4=0, 2x+1< =0, 2x-3< =0 2x-2x-8=0 0x=8 x - нет решений в итоге получили промежуток (6; +oo) ответ: (6; +oo)