Постройте график функций y = x^2. с графика найдите: а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3; б) значение аргумента, если значение функции равно 4; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3; 0].

График на отдельном листе
a) x=-2, y=4;
x=1, y=1;
x=3, y=9
б) y=4, x1=-2, x2=2
в) наибольшее: у=9
    наименьшее: у=0

1-й маляр покрасит фасад за 30 часов; 2-й маляр покрасит фасад за 20 часов

Объяснение:

Пусть объём работы будет равен 1 и пусть 1-й маляр покрасит фасад за х  часов, а 2-й маляр - за у часов.

1/х - производительность 1-го маляра

1/у - производительность 2-го маляра

5 · 1/х + 4 · 1/у = 11/30

или

5/х + 4/у = 11/30    (1)

1/х + 1/у  - общая производительность маляров

12 · (1/х + 1/у) = 1    

или

1/х + 1/у = 1/12    (2)

Из уравнения (2) получим

1/у = 1/12 - 1/х      (3)

Подставим (3) в уравнение (1)

5/х + 4(1/12 - 1/х) = 11/30

5/х + 1/3 - 4/х = 11/30

1/х = 11/30 - 1/3

1/х = (11 - 10)/30

1/х = 1/30

х = 30 (часов)

Из уравнения (3) найдём 1/у

1/у = 1/12 - 1/30

1/у = (5 - 2) /60

1/у = 3/60

1/у = 1/20

у = 20 (часов)

3) Парабола это квадратичная функция, поэтому ответы: A и B

4) ответы Б и В, т.к

x-2>3

-3x<-12

Переносим числа в правую часть с противоположными знаками: (во втором знак неравенства поменяли, т.к делим на отрицательное x)

x>5

x>4

(От 5 до плюс бесконечности)

5) Арифметическая прогрессия - закономерность, при которой каждый член отличается НА сколько-то.

Значит ответ: -2

Т.к 1-ый член равен 7, а разность -1, мы от 7 должны постепенно отнимать -1, (то, есть 10 раз, 7-1=6-1=5..., пока не дойдём до последнего (10-ого члена прогрессии, а 10-ый член прогрессии это -2))

6) Для начала, нужно решить это квадратное уравнение:

4+11x-3=0 (прировняем к нулю)

D=-4ac=121+48=169

x1= -11-13/8= -3

x2= -11+13/8= 0,25

Значит:

4*(x+3)*(x-0,25) (Вот и разложили на трёхчлен)

7)

x+y=3

-x=39

х=3-у (Это мы выразили x, и нужно подставить его во второе уравнение):

у²-(3-у)-39=0

у²-3+у-39=0

у²+у-42=0

 D=-4ac=1²-4·(42)=168+1=169

y₁= -1+13/2=6, y₂= -1-13/2= -7

x₁=3-6=-3

x₂=3-(-7)=3+7=10

ответ:(10;-7) и (-3;6)

8) y=-6x+8 (квадратичная функция, значит это парабола)

Вершина этой параболы

(3;-1)

Точки пересечение с осями координат:

ax/y=0

-6x+8=0

x1+x2=6

x1*x2=8

(по теореме Виета)

x1=4 (4;0)

x2=2 (2;0)

ay:x=0

y=8 (0;8)

Значит функция убывает при принадлежности x ( -бесконечности до 3 )