Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый и третий – за 1 час 20 минут. за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Пусть скорость 1 насоса х, 2-го у, 3-го z, тогда по условию
x+y=1/48
y+z=1/70
x+z=1/80
Сложим все три уравнения
x+y+y+z+x+z=1/48+1/70+1/80
2x+2y+2z=(35+24+21)/1680
2(x+y+z)=80/1680
x+y+z=1/42
Всю работу три насоса выполнят за 1/(x+y+z)=1/(1/42)=42 минуты

ответ: за 42 минуты.

х² -2х = х+2-х²

х² - 2х - х +х² - 2 = 0

2х² - 3х - 2 =0

D=(-3)² - 4*2*(-2) = 9+16 = 25 = 5²

x1= (3 - 5)/(2*2) = -2/4 =-0.5

x2 =(3+5)/4 = 8/4 = 2

2) 3х² -8х + 13 = (х-5)²

3х² - 8х + 13 = х² - 10х + 25

3х² - 8х + 13 - х² + 10х - 25 =0

2х² +2х -12 = 0 |÷2

x²+x - 6 =0

D=1² - 4*1*(-6) = 1 +24 = 25 = 5²

x1= (-1-5)/ (2*1) = -6/2 =-3

x2= (-1+5)/2 = 4/2=2

3) (x+1)²=(x-2)²

x²+2x+1 = x² -4x +4

x² +2x + 1 - x² +4x - 4 =0

6x - 3 =0

6x= 3

x=3/6 = 1/2

x=0.5

4)(x-10)² = (1-x)²

x²-20x +100 = 1 -2x+x²

x² -20x +100 -1 +2x -x²=0

18x + 99 =0

x=99/18 = 11/2

x=5.5

Решение
y = x³ + 8,5*x² + 10x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² + 17x + 10
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² + 17x + 10 = 0
D = 289 - 4*3*10 = 169
x₁ = (- 17 - 13)/6
x₁ = - 5
x₂ = (- 17 + 13)/6
x₂ = - 0,6667
(-∞ ;- 5) f'(x) > 0 функция возрастает
(- 5; - 0,6667) f'(x) < 0 функция убывает
 (- 0,6667; +∞) f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = - 5 производная функции
 меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 5 - точка максимума.
В окрестности точки x = - 0,66667 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = - 0,66667 - точка минимума.