Постройте график функции игрек равно 3, 5 модуль из икс минус 1 деленное на модуль из икс минус 3, 5 икс в квадрате и определите при каких значениях k прямая y равно kx имеет с графиком общих точек

Y=(3,5|x|-1)/(|x|-3,5x²)
1)x<0
y=(-3,5x-1)/(-x-3,5x²)=-(3,5x+1)/[-x(1+3,5x)]=1/x, x≠-2/7 y≠-3,5
гипербола у=1/х в 3 ч,точка(-2/7;-3,5) выколота
2)x>0
y2=(3,5x-1)/[x(1-3,5x)]=-1/x,x≠2/7 y≠-3,5
гипербола у=-1/х в 4 ч,точка(2/7;-3,5) выколота
при к=0, к=49/4 и к=-49/4 прямая у=кх не имеет общих точек с графиком

1) 2х^2+5х-12=0
    Дискриминант:D=5^2-4*2*(-12)=25-4*2*(-12)=25-8*(-12)=25-(-8*12)=25-(-96)=25+96=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√121-5)/(2*2)=(11-5)/(2*2)=6/(2*2)=6/4=1.5;
x_2=(-√121-5)/(2*2)=(-11-5)/(2*2)=-16/(2*2)=-16/4=-4.
2) 3х^2-5х3х^2-5х-2=0    непонятна запись???
3)6х^2-17х+5=0
   Дискриминант:D=(-17)^2-4*6*5=289-4*6*5=289-24*5=289-120=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-17))/(2*6)=(13-(-17))/(2*6)=(13+17)/(2*6)=30/(2*6)=30/12=2.5;
x_2=(-√169-(-17))/(2*6)=(-13-(-17))/(2*6)=(-13+17)/(2*6)=4/(2*6)=4/12=1//3~~0.333333333333333.
4)-5х^2+х+6=0
Дискриминант:D=1^2-4*(-5)*6=1-4*(-5)*6=1-(-4*5)*6=1-(-20)*6=1-(-20*6)=1-(-120)=1+120=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√121-1)/(2*(-5))=(11-1)/(2*(-5))=10/(2*(-5))=10/(-2*5)=10/(-10)=-10/10=-1;
x_2=(-√121-1)/(2*(-5))=(-11-1)/(2*(-5))=-12/(2*(-5))=-12/(-2*5)=-12/(-10)=-(-12/10)=-(-1.2)=1.2.

Условие равносильности для решения неравенства вида logaf(x)>0(<0)
Если logaf(x)>0(<0), то отсюда следует
f(x)>0 (<0) и (a-1)(f(x)-1)>0 (<0)
(х-3)lg(x+1) >0
Согласно условию равносильности знак выражения lg(x+1) совпадает со знаком выражения (10-1)((x+1)-1) в ОДЗ
ОДЗ: (x+1)>0; (х-3)lg(x+1) >0⇒(x+1)(х-3)*9*x>0⇒x(x+1)(x-3)>0
x(x+1)(x-3)=0⇒x1=0; x2=-1;x3=3
Эти значения разбивают числовую прямую на 4 интервала:
(-∞;-1); (-1;0); (0;3); (3;+∞)
По методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование
x(x+1)(x-3)>0, если x∈(-1;0)∨(3;+∞)