Найти производную при заданном значении аргумента: 1)f(x)=sinx-cos^2 x при x=0 2)f(x)=5arccos sqrt x при x=1/2 3)f(x)=e^sinx при x=0

1)F'(x) = Cosx + 2Cos2xSin2x= Cosx + Sin4x
F'(0) = Cos0 + Sin0 = 1
2) F'(x) = -5*1/(2√x *√1 - x²)
F'(1/2) = -5*1/2√0,5*(1 - 0,25)= -5*1/(2√0,375)
3) F'(x) = e^Sinx * Cosx
F'(0) = e^0 * 1 = 1

нет

Объяснение:

1) 20 000 000 *5= 100 000 000 л воды будет разлито по 5 литровым бутылкам за 1 год

2) 100 000 000 *3= 300 000 000 л воды будет разлито за 3 года

3) Площадь озера  31 722 км² , а объем воды 300 000 000 л

переведем км² в м² , а  л в м³

1 м³ = 1000 л

1 км²= 1000000 м², значит

31 722 км²= 31722 * 1000000= 31 722 000 000 м²

300 000 000 л = 300 000 000 : 1000=300 000 м³

Найдем насколько понизится уровень воды :

300 000 м³ : 31 722 000 000 м²= 3 : 317220 ≈0,0000095 м  или

1 м = 1000 мм

0,0000095 * 1000 = 0,0095 мм

Как видим уровень понижения воды не составит даже 1 мм ,значит понижение воды , вызванное деятельностью завода , не будет заметно.

Пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14  и  x = 17*q + 9;  p и q  неотрицательные целые числа.
22*p + 14 = 17*q + 9 ;
22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1)
22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства:
22*(p+1) - 17*(q+1) = 0;
22*(p+1) = 17*(q+1);
т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17;
q+1 = 22*A;   p+1 = 17*B;
22*17B = 17*22*A; A=B = t;
q= 22*t - 1;
p= 17*t - 1;
Наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1;
q=21;
p=16;
x = 22*16 + 14=366;
x = 17*21+ 9=366;


Пусть это чилос х.
Тогад по первому условию:
х=13k+10, где k - какое то натуральное число, 
и по второму условию:
х=8l+2,  где l - какое то натуральное число.
Для начала сделаем оценку:
х<1000
13k+10<1000
13k<990
k<77
Теперь приравниваем те два равентва:
13k+10=8l+2
13k+8=8l
13k=8(l-1)
Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8.
Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72
Подставляем в равентсво и получаем, что х=946
Проверкой убеждаемся, что оно подходит.