Решить! 1)а)у^7*у^4/у^4=? 2)15а^3-3а^2 b=? y^3-49y=? xy+3y+xz+3z=? 3)6(2x+0, 5)=8x-(3x+

Задание разложить на множители?
1) а) у^7*у^4/у^4=у^7
2) 15а^3-3а^2 b=3a^2(5a-b)
y^3-49y=y(y2-49)=y(y-7)(y+7)
xy+3y+Xz+3z=3(y+z)+x(y+z)=(3+x)(y+z)
3)6(2x+0,5)=8x-(3x+4)
12x+3=8x-3x-4
7x=-7
x=-1

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33  

а² - b² = (a - b)(a + b) - разность квадратов

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25 - 16а² = 0

5² - (4а)² = 0

(5 - 4а)(5 + 4а) = 0

5 - 4а = 0                  и                  5 + 4а = 0

-4а = -5                                          4а = -5

а = -5 : (-4)                                     а = -5 : 4

а₁ = 1,25                                         а₂ = -1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,09х² - 4 = 0

(0,3х)² - 2² = 0

(0,3х - 2)(0,3х + 2) = 0

0,3х - 2 = 0                и                 0,3х + 2 = 0

0,3х = 2                                         0,3х = -2

х = 2 : 0,3                                      х = -2 : 0,3

х = 20/3                                         х = -20/3

х₁ = 6 целых 2/3                           х₂ = - 6 целых 2/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16b² - 40b + 25 = 0

16х² - 40х + 25 = 0 (заменили b на х, чтобы не путаться)

D = b² - 4ac = (-40)² - 4 · 16 · 25 = 1600 - 1600 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

х = (-b±√D)/2а = (40±0)/(2·16) = 40/32 = 5/4 = 1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,25х² - 1 = 0

(0,5х)² - 1² = 0

(0,5х - 1)(0,5х + 1) = 0

0,5х - 1 = 0               и                0,5х + 1 = 0

0,5х = 1                                       0,5х = -1

х = 1 : 0,5 = 10 : 5                        х = -1 : 0,5 = -10 : 5

х₁ = 2                                           х₂ = -2