Для трех спортсменов вероятности, выполнить квалификационную норму, равны соответственно 0.8, 0.7, 0.9. найти вероятность того, что: а) по крайней мере один спортсмен выполнит квалификационную норму, б) два спортсмена выполнят квалификационную норму.

Вероятность выполнения нормы первым, вторым и третьим спортсменом равны соответственно p1=0.8, p2=0.7, p3=0.9, невыполнения - q1=1-p1=0.2, q2=1-p2=0.3, q3=1-p3=0.1.
а) По крайней мере один спортсмен выполнит норму:
то есть обеспечим отсутствие случая, когда все спортсмены не выполнят норму. То есть 1 - q1*q2*q3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 = 0.994.
б) Тут я хз, надо "по крайней мере" или "ровно" два спортсмена. Решу для обоих случаев.
По крайней мере два спортсмена выполнят норму:
Из ранее полученного значения вычтем еще и случаи, где ровно один спортсмен выполняет норму, а другие два не выполняют.
1 - q1*q2*q3 - p1*q2*q3 - q1*p2*q3 - q1*q2*p3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 - 0.8*0.3*0.1 - 0.2*0.7*0.1 - 0.2*0.3*0.9 = 0.902.
Ровно два спортсмена выполнят норму:
p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0.8*0.7*0.1 + 0.8*0.3*0.9 + 0.2*0.7*0.9 = 0.398.

Пусть во второй бригаде х рабочих, тогда в первой 2х рабочих. В первой бригаде число рабочих уменьшилось на 5, значит их стало 2х-5. А во второй число рабочих уменьшилось на 2, значит их стало х-2. Так как в первой бригаде рабочих стало на 7 больше, чем во второй, то составим и решим уравнение:
2х-5-(х-2)=7
2х-5-х+2=7
х-3=7
х=7+3
х=10
значит, во второй бригаде было 10 рабочих, а стало 10-2=8 рабочих
а в первой бригаде было 2*10=20 рабочих, а стало 20-5-15 рабочих.
ответ: в первой бригаде стало 15 рабочих, а во второй 8 рабочих

1-заказ
х-производительность быстрого
у- производительность медленного

1/у-1/х=4
5*1/(х+у)=24

1/у=4+1/х
х+у=5/24

у=1/(4+1/х)

х+1/(4+1/х)=5/24 умножим на 24(4+1/х)
х*24(4+1/х)+24=5(4+1/х)
96х+24+24=20+5/х
96х+48=20+5/х
96х+28-5/х=0 умножим на х
96х²+28х-5=0
D = 28² - 4·96·(-5) = 784 + 1920 = 2704
x1 =( -28 - √2704)/(2*96) = (-28 - 52)/192 = -80/192 = -5/12 - не подходит
x2 =( -28 + √2704)/(2*96) = (-28 + 52)/192 = 24/192 =4/32=1/8=0,125

у=5/24-1/8=5/24-3/24=2/24=1/12

1:0,125=8 дней- время быстрого
1:1/12=1*12/1=12 дней-время медленного