Найдите условный экстремум функции z=x+2y при условии, что x^2+y^2=4.

Смотри приложенный файл

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx

В решении.

Объяснение:

1) Найдите сумму и произведение  корней:  х² + 7х – 4 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -7;

х₁ * х₂ = -4.

2) Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см². Найдите периметр прямоугольника.

х - одна сторона прямоугольника.

(х + 7) - вторая сторона прямоугольника.

Согласно условию задачи уравнение:

(х + 7) * х = 44

х² + 7х - 44 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =49+176=225         √D=15

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-7-15)/2

х₁= -22/2 = -11, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-7+15)/2

х₂=8/2

х₂=4 (см) - одна сторона прямоугольника.

4 + 7 = 11 (см) - вторая сторона прямоугольника.

Р = 2(а + в)

Р = 2(11 + 4) = 2 * 15 = 30 (см) - периметр прямоугольника.