Тема : применение непрерывности и производной решите неравенство методом интервалов дробь x²пи-3≤0 x-1

(x-√(3/π))(x+√(3/π))/(x-1)≤0
x=√(3/π)  x=-√(3/π)  x=1
         _                     +                    _                  +
[-√(3/π)][√(3/π)](1)
x∈(-∞;-√(3/π)] U [√(3/π);1)

1) | y=1-2x
    | 2x²+x(1-2x)+(1-2x)²=1
    
    | y=1-2x
    | 2x²+x-2x²+(1-4x+4x²)=1

    | y=1-2x
    | x+1-4x+4x²-1=0
    
    | y=1-2x
    | 4x²-3x=0
 
     | y=1-2x
     | x(4x-3)=0
 
      | y=1-2x                или    | y=1-2x
      | x=0                              | 4x-3=0

      | y=1-2*0                         | y=1-2*3/4
      | x=0                               | x=3/4

      | y= 1                             | y=-0,5
      | x=0                              | x=0,75

Проверка
| 2*0+1=1
|2*0²-0*1+1²=1

| 2*0.75+(-0.5)=1
| 2 *0.75²-0.75*(-0.5)+(-0.5)²=1

ответ (0;1), (0,75;-0,5)

2)   |3x + 2y = 5 
      |2x² + 3y = 12
   
      |y=(5-3x)/2
      |2x² + 3(5-3x)/2=12

      |y=(5-3x)/2
      | 4x²+3(5-3x)=24
      
      4x²+3(5-3x)=24
      4x²+15-9x=24
      4x²+15-9x-24=0
      4x²-9x-9=0   за т Виетта ищем корени
      D=9²-4*4*(-9)=81+144=225
      √D=√225=15
       x1=4  или   x2=-1
      
      |y=(5-3x)/2       или        |y=(5-3x)/2
      | x=4                            | x=-1
 
       |y=(5-3*4)/2                 |y=(5-3*(-1))/2
       | x=4                           | x=-1
  
       | y=-3.5                      | y=4
       | x=4                          | x=-1

ответ , (4;-3.5), (-1;4)
 

Если радиус круга увеличить в 3 раза, то площадь круга
увеличится в 9 раз.

Если длину окружности () уменьшить в 8 раз, то диаметр окружности уменьшится в 8 раз.

Если площадь круга () уменьшить в 4 раза, то радиус круга уменьшится в 2 раза.

Если длину окружности () уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга () уменьшится в 36 раз.

Если площадь круга () увеличить в 9 раз, то радиус круга увеличится в 3 раза.

Если площадь круга увеличить в 144 раза, то длина соответствующей окружности увеличится в 12 раз.