Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=x^6.

Общий вид первообразной = 1/7 * х⁷ + С

1) Если первое число больше второго или равно ему и к первому прибавим еще, то оно станет еще больше, соответственно неравенство m+1>n верно.

2) Рассмотрим вариант а) когда m>3, тогда разность 3-m будет<0, а разность 3-n будет либо равна 3-m (при m=n), либо больше разности 3-m (при m>n), то есть неравенство выполняться не будет
   Рассмотрим вариант б) когда m≤3 тогда 3-m≤3-n (т.к. если от константы отнять большее число, то разность будет меньше, чем от константы отнять меньшее число)

 Подведем итог - второе неравенство неверно при любых значениях m и n

3) Если от меньшего (или одинакового, если m=n) отнять еще, то оно станет еще меньше, то есть неравенство верно.

4) Если мы поменяем знак у чисел m и n, то будет выполняться равенство -m≤-n. При отнимании от обеих частей данного неравенства одинакового числа знак равенства не изменится, т.е. неравенство верно

Условия:
Всего -18
Слив - в 2 р. < ябл.
Ябл. - ?
Решение
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
1) Слив положили в 2 раза меньше, чем яблок. Значит на 1 часть слив приходится 2 части яблок.
Всего: 1+2=3 части
2) 3 части составляют 18 штук, значит одна часть:
18:3=6 (шт.) - одна часть, составляющая количество слив.
3) 6×2=12 (ябл.) - положили в компот.
ответ: в компот положили 12 яблок.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
Пусть х - количество слив, тогда яблок будет 2х. Всего 18 штук.
Составим и решим уравнение:
2х+х=18
3х=18
х=18:3
х=6 слив - положили в компот.
2х=2×6=12 яблок - положили в компот.
ответ: в компот положили 12 яблок.

(если бы слив положили в 2 раза больше, чем яблок, было бы наоборот: 12 слив и 6 яблок)