Вычислите: (√2 - √5)(√2+√5) исключите иррациональность в знаменателе: 14: 5√7

Это функция представляет из себя ломанную, нам надо найти нули этой функции. На числовой прямой отметим точки в которых аргументы модулей равны нулю. Таким образом мы сможем узнать как на промежутках раскрываются модули и выглядит функция, сверху напишу модули, чтобы было понятно, хотя можно сразу писать конечную функцию для промежутка. см. вниз.

Да и ||2x-1|-5| я представил как |2x-6| и |-2x-4|, при этом первый существует когда x>0.5, а другой когда x<0.5 т.к. 2x-1=0 =>x=0.5

Ординаты точек в которых происходит смена знака у модуля.

Можно построить график ломанной, а можно сразу по условию определить где функция будет равна 0.

Главное помнить, что функция существует на каком-то промежутку, а не при всех х.

ответ: x∈[0.5;3].

|+7| = 7
|-7| = 7,
поэтому, если |x| = 7, то делаем вывод, что x = +-7
A) |2x-5|-1 = 7   или   |2x-5|-1 = -7
|2x-5| = 8   или   |2x-5| = -6 ---это невозможно по определению модуля
2x-5 = 8   или   2x-5 = -8
2x = 13   или   2x = -3
x = 6.5   или   x = -1.5
Б) |2x-1|-5 = 7   или   |2x-1|-5 = -7
|2x-1| = 12   или   |2x-1| = -2 ---это невозможно по определению модуля
2x-1 = 12   или   2x-1 = -12
2x = 13   или   2x = -11
x = 6.5   или   x = -5.5

3x+2 = 5x+6   или   3x+2 = -(5x+6)
2x = -4   или   8x = -8
x = -2   или   x = -1