PushkinaKurnosov984
?>

Найдите произведение корней уравнения |х-5|(х-7)=3х-21

Алгебра

Ответы

akopsiroyan
1)x<5
(5-x)(x-7)=3x-21
5x-35-x²+7x-3x+21=0
x²+9x-14=0
D=81+56=137
x1=(-9-√137)/2
x2=(-9+√137)/2
x1*х2=-14
2)x≥5
(x-5)(x-7)=3x-21
x²-12x+35-3x+21=0
x²-19x+56=0
D=361-224=137
x1=(19-√137)/2
x2=(19+√137)/2
x1*x2=56
произведение равно -14*56=-784
vbnm100584

В решении.

Объяснение:

а) (х + 7)(х - 1) >= 0

В левой части неравенства квадратное уравнение, в котором

х₁ = -7,  х₂ = 1.

График квадратичной функции - парабола.

Значения х - это точки пересечения параболой оси Ох, ветви вверх.

Представить эту параболу мысленно, или набросать схематично (ничего вычислять не нужно) и посмотреть, при каких значениях х парабола выше оси Ох (у >= 0, как в неравенстве).

Решение неравенства: х∈(-∞; -7]∪[1; +∞), объединение.

б) (х - 3)(х - 5) <= 0

Методика та же, что в предыдущем решении, только смотреть параболу ниже оси Ох:

х₁ = 3;  х₂ = 5.

Решение неравенства: х∈[3; 5], пересечение.

в) (х - 2)(х + 3) < 0

х₁ = 2;  х₂ = -3.

Решение неравенства: х∈(-3; 2), пересечение.

г) (а + 2)(а - 5) <= 0

а₁ = -2;  а₂ = 5.

Решение неравенства: х∈[-2; 5], пересечение.

г) (t + 3)(t + 4) >= 0

t₁ = -3;  t₂ = -4.

Решение неравенства: х∈(-∞; -4]∪[-3; +∞), объединение.

д) (2 - с)(3 - с) >= 0

-(c - 2) * -(c - 3) >= 0

(c - 2)(c - 3) >= 0

c₁ = 2;  c₂ = 3

Решение неравенства: х∈(-∞; 2]∪[3; +∞), объединение.

Примечание: если знак >= или <=, неравенство нестрогое, скобка квадратная при числах. Знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Если знак > или <, неравенство строгое, скобка круглая.

vypolga1347
Для этого надо построить графики функций, из которых состоит система, в одной системе координат, точки пересечения этих графиков будут решениями системы.
1)
5x+2y=13&#10;\\2y=13-5x&#10;\\y=6,5-2,5x
график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=6,5; (0;6,5)
y=0; x=2,6 (2,6;0)
строим график(см. вложение, красным цветом)
2)
2x-y=3&#10;\\y=2x-3
график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=-3; (0;-3)
y=0; x=1,5; (1,5;0)
строим график(см. вложение,синим цветом)
как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение
Показать графически, что система уравнений имеет единственное решение: 5x+2y=13 2x-y=3 100 !

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите произведение корней уравнения |х-5|(х-7)=3х-21
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Oslopova
dimkimka386
picassovrn
novdodCT
euzdenova
lelikrom2202
info7
aregaa
ВалентиновичСуриковна1104
Розвязати рівняння 9х-3х2=0
valueva260860
boro-1973
aluka
Kochereva-Sergei
MaratФам
stachevay-lera