Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции 2x-x^2 в его точке с абсциссой x0=0. подробно решение можно

Значение первой производной и есть тангенс, найдите производную, вычислите её значение в заданной точке

2 - 2х,  при х=0  равно =2

Пусть - канонический базис в .

Тогда матрицу перехода можно найти следующим образом:

Если записать блочную матрицу и привести путем элементарных преобразований к виду , то

Матрицу легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса . Аналогично с матрицей .

В итоге необходимо получить вид следующей матрицы:

Вычтем первую строку из второй и третьей:

Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:

Вычтем из третьей строки вторую:

Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:

Делим вторую строку на 3:

Прибавляем в первой строке 2 вторых:

Ну, я буду писать высказывание словами, а потом математически, думаю, это будет тебе полезно и понять.
Итак, дано: квадрат любого числа есть число положительное. Запишем это математически (скобки для наглядности):


Отрицание первым раскрытие квантора. Существует число, квадрат которого неположителен. Математически:


Отрицание вторым я не знаю, как построить, важно, что приводит это к одному и тому же высказыванию в конце концов.
Ну, а истинность установить однозначно нельзя. Если рассматривать это высказывание на множестве натуральных чисел, то оно истинно. Квадрат любого натурального числа положителен, потому что произведение двух положительных чисел положительно.
А если, например, над целыми числами - то оно ложно. Контрпример: x = 0. Квадрат такого числа не является числом положительным.
Если же рассматривать это высказывание над комплексными числами, найдутся и другие контрпримеры, например,