Нужно решить методом интервалов, x-4x² / x-1 меньше или равно 0

Воспользуемся формулой P(x)/Q(x)<=0 <=> {P(x)•Q(x)<=0, Q(x) не равно 0.
Или же сразу же приступим к четырём пунктам метода интервалов.
1. у=х-4х^2/x-1
2. D(y)=R, кроме х=1.
3 у=0,
1)x-4x^2/x-1=0;
2)x-4x^2=0<=>x(1-4x)=0 <=> [x=0, x=1/4;
3) x-1 не равно 0, х не равно 1.
4. Наносим нули функции на вектор
+ - + -
01/41

Определяем знаки интервалов, подставив любое значение икс на промежутке в первый пункт, имеем:
Х€[0;1/4]U(1;+бесконечности) (1 мы выключили, но все значения, больше единицы нас удовлетворяют).

1) Среди чисел на кубике делителем 6 являются: 1, 2, 3, 6. Поэтому p = 4/6 = 2/3.

2) У холодильника 6 граней. Если он должен храниться лишь, стоя дном вниз, в остальных случаях он хранится неправильно. Вероятность этого события p = 5/6.

3) ОО, ОР, РО, РР. Благоприятными являются 3 события.

4) Каждый из 3 детей может оказаться либо девочкой, либо мальчиком. Поэтому событие "приход трёх детей" имеет 2³ = 8 исходов. При этом событие "две девочки и один мальчик" происходит в 3 случаях. Мальчик приходит только первым, только вторым или только третим. Поэтому вероятность этого события: p = 3/8.

5) Событие имеет 2⁴ = 16 исходов.
Решка выпадает больше раз чем орёл => решка выпадает 3 или 4 раза => орёл выпадает 1 или 0 раз.
Орёл может выпасть 1 раз четырьмя только в 1-й, только во 2-й, только в 3-й или только в 4-й раз.
Орёл может выпасть 0 раз только одним
Т. е. благоприятных исходов: 4 + 1 = 5. И вероятность p = 5/16.

В решении.

Объяснение:

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) y= 2x+3

2) y=x+4

3)y=x-4

4) y=2х-3

Применить уравнение линейной функции у = kx + b:

а) Установить координаты точек: А(0; -4);   В(4; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

-4 = k * 0 + b

0 = k * 4 + b

Из первого уравнения b = -4, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = 4k - 4

-4k = -4

k = -4/-4

k = 1;

Уравнение функции: у = х - 4;    3);

b)  Установить координаты точек: А(0; 3);   В(-1,5; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

3 = k * 0 + b

0 = k * (-1,5) + b

Из первого уравнения b = 3, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = -1,5k + 3

1,5k = 3

k = 3/1,5

k = 2;

Уравнение функции: у = 2х + 3;    1);

с) Установить координаты точек: А(0; 4);   В(-4; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

4 = k * 0 + b

0 = k * (-4) + b

Из первого уравнения b = 4, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = -4k + 4

4k = 4

k = 4/4

k = 1;

Уравнение функции: у = х + 4;    2);

d) Установить координаты точек: А(0; -3);   В(1,5; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

-3 = k * 0 + b

0 = k * 1,5 + b

Из первого уравнения b = -3, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = 1,5k - 3

-1,5k = -3

k = -3/-1,5

k = 2;

Уравнение функции: у = 2х - 3;   4).