100^x=(10*1000^1/2)\0, 1 100 в степени x = 10 корень из 1000, и все это делиться на 0, 1 решить уравнение., напишите решение

10^2x=(10*10^1,5)*10^-0,5
10^2x=10^2
2x=2
x=1

100 ^x =  ( 10  * √1000) / 0.1
Подробно:
(10^2)^x  =  ( 10^1 * 10 √10 )  / 10 ^(-1) 
10^2x = 10^1  * 10^1  * 10^1/2   * 10^1
10^2x = 10^ (1 + 1+ 1/2 + 1)
10^2x = 10^ (3  1/2 )
2x =3  1/2
x= 3  1/2   : 2  = 7/2   : 2/1 = 7/2  *  1/2 
x= 7/4
х= 1  3/4  = 1,75

или
10^2x = (10^1 * 10^1.5 ) / 10^(-1)
10^2x = 10^ (2.5)  * 10^1
10^2x = 10^3.5
2x=3.5
x=3.5/2
x=1.75

24 числа можно составить.

Из них на 2 делятся 4

На 4 делятся 2

на 11 делятся 4

Объяснение:

у нас есть 4-значное число. на 1 позицию мы можем поставить 4 числа, на 2-3, на 3-2, на 4-1. Перемножая все варианты получаем 24. Значит всего можно составить 24 числа. Из них на 2 деляться только те у кого а конце 2 или 4 то есть. то есть на 1 позицию можно поставить 2 числа (9 или 7) на вторую 1 число, на последние две тоже по  2  числа, получается 4 числа.

Аналогично для деления на 4 только на последние две позиции можно поставить обязательно 24, получаеся только 2 числа.

И для 11 есть 4 разных числа, где сумма на нечетных позициях = сумме на четных, то есть 4+7 и 2+9

Всего можно составить 24 четырехзначных числа

Из них, на 2 будут делиться 12 чисел, на 4 - 6 чисел, на 11 - 8 чисел.

Объяснение:

Из цифр 2, 4, 7, 9 можно составить 24 четырёхзначных числа, при этом цифры в числах повторяться не будут нам в этом формула перестановок из 4-х элементов:

Р₄=4! =4*3*2*1=24

Сколько же из них будут делиться на 2?

На 2 делятся чётные числа. Среди цифр 2, 4, 7, 9 есть две чётные цифры. Если на месте единиц "закрепить" цифру 2, а остальные три цифры переставлять местами, то получим 3!=3*2*1=6 таких четных чисел. То же повторяем с цифрой 4. Получаем ещё 6 чётных чисел. Всего получено 6+6=12 чисел, делящихся на 2.

На 4 делятся числа, если две его последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4. Нулей среди имеющихся у нас цифр нет. Зато из цифр 2, 4, 7, 9 можно составить числа 24, 72 и 92, делящиеся на 4. По очереди "закрепляем" эти цифры в конце числа, а оставшиеся 2 цифры переставляем. Получаем  Р₂*3 =2*3=6 чисел делящихся на 4.

Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.

11=2+9, 11=4+7

Числа 2 и 9 ставим на четные места, 4 и 7 - на нечётные места и наоборот, получаем 2*2*2=8 чисел:

2497, 2794, 9427, 9742, 4279, 4972, 7249, 7942

Итак, 8 чисел будут делиться на 11.