1) найдите производную функции y=5x^4-2x^3+3x-7 2) вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x^2 сверху и прямой y= - x снизу

Y'=(5x⁴-2x³+3x-7)'=20x³-6x²+3

2) Чертим чертёж. Определяем пределы интегрирования, в наше случае это [0;3] (можно найти аналитически, решив уравнение:
2x-x²=-x
-x²+2x+x=0
3x-x²=0
x(3-x)=0
x=0    3-x=0
          x=3
Далее по формуле площади, ограниченной линиями, вычисляем определённый интеграл
x^2)} \, dx= " alt="=( \frac{3x^2}{2}- \frac{x^3}{3})|_0^3= \frac{3*3^2}{2}- \frac{3^3}{3}-0= \frac{3*3^3-2*3^3}{2*3}= \frac{3^3(3-2)}{2*3}= \frac{3^2}{2}=4,5" />x^2)} \, dx= " /> ед².

4ab+5b²;

при a=1; b=⅕  ответ: 1

Объяснение:

(a + 2b)²- (a - b)(b + a) = a²+ 4ab + 4b² - (a²- b²) = a² + 4ab + 4b² - a² +b²

взаимоуничтожаем a²  и -a², приводим подобные члены и получаем: 4ab+5b²

при a=1; b=⅕ 4ab+5b²= 4×1×0,2 + 5×0,2² = 0,8 + 0,2 = 1

В выражении присутствуют формулы квадрат суммы и разность квадратов, раскрываем скобки, с учётом знаков перед скобкой, в данном случае "-", следовательно, все знаки внутри скобок меняем на противоположные. Потом взаимоуничтожаем a²  и -a², приводим подобные члены и получаем 4ab+5b². Далее находим значение выражения 4ab+5b², при установленных  значениях, для этого подставляем числа в полученное выражение и решаем.

Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на  3 км/ч.,  но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда:
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость  велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
 ответ: 9  км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.