Сумма бесконечно убывающей прогрессии. 1.вычислите: а)3+1+⅓+; б)½+¼+⅛+; в)8-4+; г)1-¾+9| 2.найдите сумму всех бесконечно убывающей прогрессии: а)1; ⅓; 1|9; ; б)3; ⅓; 1|9; ; в)1; ¾; 1|9; ; 3.вычислите: а)432+72+12+2+; б)2+½+⅛+

1.а)везде используем формулу S=b1/(1-q)
q=1/3, S=4,5
b) q=1/2,S=1
в)q=-1/2,S=16/3
r)q=-3/4,S=4/7
2)a)q=1/3,S=1,5
b)q=1/9,S=27/8,
в)q=3/4,S=4
3)a)q=1/6, S=518,4
b)q=1/4,S=8/3

1) 12⁻³=1/12³=1/1728

2) 3⁻⁴=1/3⁴=1/81

3) (-2)⁻⁶=1/(-2)⁶=1/64

4) (-5)⁻³=-1/5³=-1/125

5) 100⁻¹=1/100=0,01

6) (-1/8)⁻¹=-8

7) (2/3)⁻³=(3/2)³=27/8=3 3/8

8) (-7/9)⁻²=(9/7)²=81/49=1 32/49

9) (1 2/3)⁻¹=(5/3)⁻¹=3/5=0,6

10) (-1 1/4)⁻³=(-5/4)⁻³=(-4/5)³=-64/125

11) (0,01)⁻³=(1/100)⁻³=100³=1 000 000

12) (1,6)⁻²=(1 3/5)⁻²=(8/5)⁻²=(5/8)²=25/64

1) 3⁻³ + 6⁻² = 1/27 + 1/36 = 4/108 + 3/108 = 7/108

2) (2/3)⁻¹ + (-1,7)⁰ - 2⁻³ = 3/2 + 1 - 1/8 = 12/8 + 1 - 1/8 = 11/8 + 8/8 = 19/8 = 2 3/8

3) (3/4)⁻² * 2⁻³ = 16/9 * 1/8 = 16/(9*8) = 2/9

4) 10⁻¹ + 5⁻² - 2⁻³ = 1/10 + 1/25 - 1/8 = 20/200 + 8/200 - 25/200 = 3/200 = 15/1000 = 0,015

Объяснение:

1)Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат.

x>4.

На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить четыре клеточки, это будет точка х=4. Теперь от этой точки штриховать вправо, как бы до + бесконечности. Неравенство строгое, поэтому точка 4 должна обозначаться маленьким кружком, пустым внутри.

ответ: x∈(4;+∞]

2)Отобрази решение неравенства 1≤z на оси координат. Запиши ответ в виде интервала.

На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить одну клеточку, это будет точка z=1, от этой точки влево штриховать, как бы до - бесконечности.

Интервал: z ∈(-∞, 1)

⦁ Длины сторон треугольника обозначены как a, b и c. Какие из неравенств неверны?

Неясное задание.  

3) Известно, что b>c.

Выбери верные неравенства:

7,9−b>7,9−c

−7,9b<−7,9c

7,9b>7,9c

b+7,9>c+7,9

b−7,9>c−7,9

Выделены верные неравенства.