Найдите наименьшее значение функции y=2cosx - 16x +9 на отрезке я его решил получилось 2sinx = -16, но sin от -1до1 что написать?

Вы взяли производную функции и обнаружили, что она не равна о на всем этом отрезке (получили уравнение ,не имеющее решения). Это значит, что функция на отрезке монотонная. Значит она принимает наименьшее значение на конце отрезка. Легко понять, что производная всюду отрицательна. Значит функция монотонно убывает и принимает наименьшее значение на правом конце отрезка (при наибольшем х).

Примем

а - 1-й катет прямоугольного треугольника, см

в - 2-й катет прямоугольного треугольника, см

с - гипотенуза треугольника, см

тогда

Р = а + в + с = 30

в = а+7

а + а+7 + с = 30

2*а + с = 30-7=23

c=23-2*a

а^2+в^2=c^2

a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0

a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0

-2*a^2+106*a-480=0

решаем при дискриминанта и получаем:

a1=48 см

a2=5 см

Из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит по причине того, что один из катетов не может быть больше периметра

тогда

в = 5 + 7 = 12 см

с = Р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см

Проверим

5^2+12^2=13^2

25 + 144 = 169

169=169

ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

 

 

 

 

1)  Log3 4 - log3 16 + log3 4/9= Log3 4/ 16 + log3 4/9=Log3 ((4/16)*( 4/9))= Log3 1/9= 

  Log3 (3)^-2=  -2

 

2)  2 log7 27 – log7 81-2 log7 21=log7 27^2 / 81-2 log7 21=  log7 729/ 81- log7 21 ^2=  log7 9- log7 21 ^2 =  log7 (9/ 441)=  log7 (1/ 49) =  log7 (7^-2)=-2 

 

3)   2 log2 8 +log2 15/4 – log2 15=log2 (8^2*(15/4)) – log2 15=  log2 ((64*15)/4) – log2 15 =

    log2 (16*15) – log2 15 =   log2 ((16*15)/15)=   log2 (16)=   log2 (2^4)=4 

 

4)   log3 7 * log4 81 * log7 2=   log4 81 * log7 2*1/ log7  3=  log4  3^4 *( log7 2/ log7  3 )= 

  4* log4 3 * log3 2=4*  log3 2*(1/  log3  4) = 4*  log3 2*(1/  log3  2^2) = 4*  log3 2*(1/ 2 log3  2)=    (4*  log3 2)/ (2 log3  2) =4/2=2

 

5)  Lg3(log3 25+log3 2-log3 5) =  Lg3(log3 (25* 2)-log3 5)=  Lg3(log3 50/ 5) =  Lg3*log3 10 =   log10  3* log3 10=  log10  3/ log10  3=1