Решить уравнение: (1+cos4x)×sin2x=cos²2x подробно, подробно, .

(1+cos4x)*sin2x=cos^2(2x)
(sin^2(2x)+cos^2(2x)+cos^2(2x)-sin^2(2x))*sin2x=cos^2(2x)
2cos^2(2x)*sin2x=cos^2(2x)
2cos^2(2x)*sin2x-cos^2(2x)=0
cos^2(2x)*(2sin2x-1)=0
1)cos^2(2x)=0
cos2x=0
2x=П/2+Пk,k принадлежит Z
x=П/4+Пk/2,k принадлежит Z
2)2sin2x-1=0
sin2x=1/2
2x=(-1)^k*П/6+Пk, k принадлежит Z
x=(-1)^k*П/12+Пk/2, k принадлежит Z
Вроде бы правильно.

a₁+a₂+a₃=24 
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q} 

Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем: 

a₂=a₁+d 
a₃=a₁+2d 

a₁+a₁+d+a₁+2d=24 
3a₁+3d=24 
3(a₁+d)=24 

a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} 
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения} 

Решаем систему уравнений: 

a₁=8-d 

(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) 
9 / (9-d) =(21+d) / 9 

(21+d)(9-d)=81 

189+9d-21d-d²=81 
-d²-12d+108=0 
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6 
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6 

Проверка: 
Для арифметической: 
a₁=2 
a₂=8 
a₃=14 
∑=24 

Для геометрической: 
a₁=3 
a₂=9 
a₃=27 
q=3

Самое "легкое" яйцо - 3-й категории ("С3") должно весить не менее 35 граммов,
самое "тяжелое" - яйцо высшей категории (в маркировке обозначается "СВ") должно быть никак не меньше 75 граммов.

Отборное яйцо (СО) имеет вес 65 - 74,9 грамма.

Есть яйца первой категории ("С1") - от 55 до 64,9 грамма,
вторая категория ("С2") регламентирует вес яйца 45 - 54,9 грамма.

Буква «Д» обозначает диетическое яйцо, такие яйца реализуются в течение 7 дней.
Буква «С» обозначает столовое яйцо, которое реализуется в течение 25 дней.