Сократите дробь: 5x^2+30x+45/10x^2-90 найдите значение выражения: x^2+25/x^2-25 + 5/5-x можно просто ответ написать

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )

Применяем формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии
S=b/(1-q)
b=0,024
q=0,01
Бесконечно убывающая прогрессия начинается с третьего слагаемого.
3+0,2 + 0,024+0,00024+...=3+ 0,2+(0,024/(1-0,01))=3+0,2+(0,024/0,99)=
=3+0,2+(24/990)=3+(2/10)+(24/990)=3+(2·99+24)/990=3 целых 222/990

Можно по правилу
3+0,2(24)=3+(224-2)/(990)
В числителе
из числа 224 вычитаем число 2 ( цифра, до периода)
В знаменателе пишем столько девяток, сколько цифр в периоде и приписываем столько нулей, сколько цифр до периода
99 - потому что две цифры в периоде (24)
990- потому что до начала периода одна цифра (2)
О т в е т. 3,2(24)=3 целых 222/990= 3 целых 37/165

1) 
0,64а²-х²= 0,8²а²-х²=(0,8а)²- х² = (0,8а-х)(0,8а+х)
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) : а² - b²=(a-b)(a+b)

2) нечего раскладывать, можно упростить : 27-(m-1)= 27-m+1= 28-m  ;

если  пропущена 3 степень: 
27 - (m-1)³ = 3³ - (m-1)³ = (3-(m-1))(3² +3(m-1)+(m-1)²) =
= (3-m+1)(9+3m-3 +m²-2m+1) = (4-m) (m²+(3m-2m) + (9-3+1))=
= (4-m)(m²+m+7)
использовано две формулы сокращенного умножения:
 - разность кубов : а³-b³ =(a-b)(a²+ab +b²)
-  квадрат разности : (а-b)²= a²-2ab +b²

3) 2k²+kx -2kx -x² = (2k² -2kx) + (kx -x²) =
= 2k(k-x) + x(k-x) = (k-x)(2k+x)
группировки .