Из пункта а и в, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу отправились два туриста. через 2 ч после начала движения они еще не встретились, а расстояние между ними было 6 км. ещё через 2 ч одному из них осталось пройти до пункта в на 4 км меньше, чем другому до пункта а. найдите скорость каждого туриста.

Скорость I туриста  -  х  км/ч
Скорость II туриста  -  у км/ч

Первая часть задачи:
Расстояние , пройденное I туристом  - 2х  км
Расстояние , пройденное II туристом  - 2у  км
Расстояние , пройденное двум туристами -  (24-6)= 18 км
Первое уравнение :
2х   + 2у = 18

Вторая часть задачи:
Расстояние, пройденное I туристом  - (2+2) х = 4х  км
Расстояние, пройденное II туристом  -  (2+2)у  = 4у км
Разница в расстоянии  - 4  км
Второе уравнение:
4х - 4у  = 4

Система уравнений:
{2x+2y=18        | :2
{4x - 4y= 4        | :4

{x+y = 9     ⇒ у=9-х
{x-y=1
метод сложения
х+у  +х-у=9+1
2х=10
х=10/2
х=5 (км/ч) скорость I пешехода
у=9-5= 4 (км/ч) скорость II пешехода

ответ: 5 км/ч скорость первого пешехода, 4 км/ч скорость второго пешехода.

Эту задачу можно "расколоть" с уравнения. Составить его можно так. Пусть 1й выполнит весь заказ за x дней, тогда 2й за x-3 дней. Если принять весь объём работ за 1, то скорость работы 1-го будет:

а скорость работы 2-го:

Если они будут выполнять заказ совместно так, как указано в условии, то за 7 дней они выполнят часть работы:

Что по условию равно всему объёму работ, т. е. 1. Итак мы получаем уравнение:

Решаем его:


При x=1,5 2й должен выполнить заказ за 1,5-3=-1,5 дня, а так не бывает.
Остаётся вариант x=14. Тогда 2й выполнит заказ за 14-3=11 дней.

ответ: 1й может выполнить заказ за 14 дней, 2й за 11 дней

Вариант 2

1.3t(в квадрате)+13t+14=0

D=13*13-4*3*14=1

t=-13+1/6

t=-13-1/6

t=-2

t=-2 1/3

ответ:-2; -2 1/3

2.(х+1)в квадрате -2(х+5)=0

x^2+1+2x-2x-10=0

x^2-9=0

(x-3)(x+3)=0

x=3

x=-3

ответ:-3 ; 3

3.х (в квадрате)+рх-12=0 равен 4. Найдите р

т.к. уравнение приведенное,то с=х1*х2

-12=4*х2 =>х2=-3

-в=х1+х2

-в=-3+4=1

в=-1.

в данном случае в=р.

ответ:-1.

 

 

вариант 3.

1.Определите число корней уравнения х(в квадрате)+8х+17=-3

x^2+8x+17+3=0

x^2+8x+20=0

D=8*8-4*20=-16

т.к.D<0,то уравнение не имеет дейсвительных корней.

ответ:4)нет корней.

2.3х(в квадрате)-2(х+5)=2х(в квадрате)+14

3x^2-2x-10-2x^2-14=0

x^2-2x-24=0

D=-2*-2-4*-24=100

x=2+10/2

x=2-10/2

x=6

x=-4

т.к. нам нужен положительный корень,то х=6

ответ:6.

3.х(в квадрате)+0.5х-3=0

D=0.5*0.5-4*-3=12.25

x=-0.5+3.5/2

x=-0.5-3.5/2

x=1.5

x=-2

x1+x2=-2+1.5=-0.5

еще можно найти сумму по св.приведенного квадратного уравнения:b=-(x1+x2)

ответ:-0,5

4.Высота равнобедренного треугольника в 1,5 раза больше его основания.Найдите основание этого треугольника,если его площадь равно 48

Примем за х-основание треугольника,тогда 1,5х-высота треугольника.

S=1/2*высоту*основание

48=0,5*х*1,5х

0.75х^2=48

x^2=64

x=8

x=-8

по смыслу задачи х=8

ответ:8.