Решите неравенство: log(x+2)по основанию (2-x)*log (3-x)по основанию (x+3) меньше или равно 0

Решение:   1) найдем одз 1.1 значит x∈(-2; 3) но это еще не все.. теперь одз по основанию 1.2 значит x∈(-3; -; 1)(1; 2) теперь найдем пересечение этих множеств x∈(-2; 1)(1; 2) теперь решение: для решения воспользуемся правилом что произведение двух множителей  меньше нуля в двух случаях, когда оба множителя имеют разные знаки но нам нельзя забывать что основания могут быть больше или меньше 1. рассмотрим наши основания: значит второе основание на одз всегда больше1 значит первое основание на промежутке (-2; 1) больше 1 и на промежутке (1; 2) меньше 1 рассмотрим промежуток (-2; 1) оба основания > 1 1.1 первый случай решение этой системы (x≥2) не входит в наш промежуток 1.2 второй случай решение этой системы x≤-1 попадает в наш промежуток и объединив их получаем: -2< x< 1 и x≤-1 общее решение (-2; -1] теперь рассмотрим промежуток где одно из оснований меньше 1 x∈(1; 2) 1.1 первый случай пересечений нет, значит нет решения 1.2 второй случай решением будет x∈[-1; 2]  найдем пересечение с условием -1≤x≤2 и 1< x< 2 ответом будет  (1; 2) общее решение x∈(-2; -1]  ∪(1; 2)

Серед наведених тверджень:

A - множина розв'язків нерівності х² ≥ 4.

B - область визначення функції y = √x-3.

Правильне твердження:

A) A - множина розв'язків нерівності х² ≥ 4.

Пояснення:

A) Множина розв'язків нерівності х² ≥ 4 включає всі значення х, які задовольняють умові х² ≥ 4. Це означає, що х може бути будь-яким числом, що не менше -2 або не більше 2. Таким чином, множина розв'язків цієї нерівності є A = {x | x ≤ -2 або x ≥ 2}.

B) Область визначення функції y = √x-3 визначається умовою, що підкореневий вираз повинен бути не менше 0, тобто x - 3 ≥ 0. З цієї умови випливає, що x ≥ 3. Таким чином, область визначення функції складає B = {x | x ≥ 3}.

Отже, правильне твердження - A) множина розв'язків нерівності х² ≥ 4.

поставь найкраща відповідь

Відповідь:

Власна швидкість катера 16 км/год.

Пояснення:

Позначимо власну швидкість катера через Х км/год. Таким чином швидкість катера за течією річки дорівнює (Х + 2) км/год, а швидкість катера проти течії річки дорівнює (Х - 2) км/год.

Катер за течією річки 45 км проходить

за 45 / ( Х + 2 ) годин, а проти течії річки 7 км проходить 7 / ( Х - 2 ) годин. Весь цей час складає 3 години. Отримуємо рівняння:

45 / ( Х + 2 ) + 7 / ( Х - 2 ) = 3

45 × ( Х - 2 ) + 7 × ( Х + 2 ) = 3 × ( Х + 2 ) × ( Х - 2 )

45Х - 90 + 7Х + 14 = 3Х² + 6Х - 6Х - 12

3Х² - 52Х + 64 = 0

Вирішимо квадратне рівняння, знайдемо дискрімінант:

D = ( -52 )² - 4 × 3 × 64 = 2704 - 768 = 1934

Знайдемо корні квадратного рівняння:

Х1 = ( 52 + √1934 ) / ( 2 × 3 ) = ( 52 + 44 ) / 6 = 16 км/год – власна швидкість катера.

Х1 = ( 52 - √1934 ) / ( 2 × 3 ) = ( 52 - 44 ) / 6 = 1 1/3 км/год.

Другий корінь ми відкидаємо, бо власна швидкість катера не може бути меньшою за швидкість течії річки, та катер не зможе їти проти течії річки.

Перевірка:

Швидкість катера за течією річки дорівнює 16 + 2 = 18 км/год, а швидкість катера проти течії річки дорівнює 16 - 2 = 14 км/год.

Катер за течією річки 45 км проходить

за 45 / 18 = 2,5 години, а проти течії річки 7 км проходить 7 / 14 = 0,5 години. Весь цей час складає 2,5 + 0,5 = 3 години.

Все вірно.