Решите неравенство а) (x+2)(x+5)(x-1)(x-+4)больше 0 б)(x-1)(x+3)(x-2)(x^2+1) меньше либо равно 0

Найдем нули ф-ции; 
у=0 при х=-5; -2; 1; 4;
при х>4 y>0,
(-беск.;-5) - (+);
(-5;-2) - (-);
(-2;1) - (+);
(1; 4) - (-); (это надо нарисовать)
ответ: при х принадлеж. (-беск.;-5)U(-2;1)U(4;+бескон.)
б) (x^2+1)>0 при любых х; на знак произведения не влияет;
нули ф-ции: при х=-3; 1; 2; при х>2 y>0; нарисовать интервалы;
ответ: у<=0 при х принадлежащим:
(-беск.; -3]U[1;2].
а) при(х-4).

В последнем примере ответ не знаю как написать.

1) первая скобка равна нулю при х=±8, вторая по Виету при х=1;х=9

-818__9

+              -              +        -            +

х∈(-∞;-8]∪[1;8]∪[9;+∞)

2) первая скобка равна нулю при х=0; х=-7, вторая по Виету при х=1;х=6

___-70___16

+              -      +        -                 +

х∈(-7;0)∪(1;6)

3) По Виету корни числителя х=-3, х=4, а корни знаменателя х=±6

-6-346

+              -              +               -            +

х∈(-6;-3]∪[4;6)

4) корни числителя х=(-1±√4)/3=(-1±2)/3; х=-1; х=1/3

Корни знаменателя по Виету х=1; х=-3/4

-1-3/41/31

+                -               +                -               +

х∈(-∞;-1]∪(-3/4;1/3]∪(1;+∞)

Объяснение:

,

данная функция квадратическая, ее график парабола состоит из двух ветвей с общей точкой - вершиной параболы, которые в общем случае делят ее на две подфункции, у каждой из которых своя своя обратная функция

так в базовом виде это для параболы вершина (0;0) можно выделить две обратные функции и

для данной параболы

а значит имеем одну ветвь параболы

()

так как :  

--- график тот же что и у исходной функции, но "обратная" зависимость переменных

меняем обозначения (x,y)->(y,x) и получим что

, А это уравнение обратной функции, график симметричен исходной функции относительно прямой y=x

------------------------------------------------------------------------------------

аналогично можно убедиться (помним только про области определения и действий функций), что

!! следует понимать что по факту есть две функции и , x всего лишь условная буква, обозначающая независимый аргумент, y - условная буква, обозначающая значение функции - на их месте могли быть и другие буквы,

более важную роль для понимания обратных функций играет сами и .  (соблюдение взаимно однозначности), а х и y лишь для работы в системе координат XoY