Вкаком случае даны прямо пропорциональные величины? 1 перевозимое количество товара и число грузовиков с одинаковой грузоподъемностью. 2 длительность похода в днях и норма продуктов на один день (если общее количество продуктов не меняется 3 длина одной стороны трапеции и площадь трапеции.

1. n - число грузовиков       p - грузоподъемность одного грузовика     m=n*p - количество перевезенного товара во сколько раз увеличится или уменьшится число грузовиков, во столько же раз увеличится или уменьшится количество перевезенного товара. ответ: данные величины прямо пропорциональны 2. пусть k - общее количество продуктов               n - длительность похода в днях тогда m=k/n - норма продуктов на 1 день во сколько раз увеличится или уменьшится длительность похода в днях, во столько же раз  уменьшится или увеличится норма продуктов на 1 день. данные величины обратно пропорциональны 3. пусть a - нижнее основание трапеции               b - верхнее основание трапеции               h - высота трапеции s=((a+b)/2)*h например, a=10, b=6, h=4⇒s=32 увеличиваем a в 2 раза, т.е. a=20⇒s=52 площадь не увеличилась в 2 раза и не уменьшилась в 2 раза данные величины не являются прямо пропорциональными и не являются обратно пропорциональными

i.

1) 18у⁵-12ху²+9у³=   3у²·(6у³-4х+3у)

2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c=   -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)

ii.

1) a(3x-2y)+b(3x-2y) =   (3x-2y)·(a+b)

2) (x+3)(2y-+3)(3y+2)=   (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)

iii.

1) 3x-x²=0

x· (3-x) = 0

  x₁ = 0;

  3-x = 0   => x₂ = 3

  ответ: {0;   3}

2) y²+5y=0

    y·(у+5) = 0

    у₁ = 0

    у+5=0     => y₂ = -5

ответ: {0;   -5}

iv.

27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10

понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"

(3⁷·10) : 10 = 3⁷ доказано!

            подпискацветной  журнал с  электронными приложениями; бумажные и  электронные версии; скидки постоянным подписчикам.вы можете ознакомиться с номером журнала.оформить подписку"многочлены и действия над ними". 7-й класс грудачева александра николаевна, учитель : преподавание цели: обобщение и закрепление пройденного материала: повторить понятие многочлена, правило умножения многочлена на многочлен и закрепить это правило в ходе выполнения  тестовой работы, закрепить навыки решения уравнений и с уравнений.оборудование: плакат «кто смолоду делает и думает сам, тот и становится потом надёжнее, крепче, умнее» (в. шукшин). кодоскоп, магнитная доска, кроссворд, карточки-тесты.план урока.1. организационный момент.2. проверка .3. устные (разгадывание кроссворда).4. решение по теме.5. тест по теме: « многочлены и действия над ними» (4 варианта).6. итоги урока.7. .ход урокаi. организационный момент учащиеся класса делятся на группы по 4-5 человек, выбирается старший в группе.ii. проверка . учащиеся готовят на карточке дома.  каждый ученик проверяет свою работу через кодоскоп. учитель предлагает оценить работу самому ученику и поставит оценку в ведомости, сообщая критерий оценки: «5» ─ выполнено верно и самостоятельно; «4» ─ выполнено верно и полностью, но с родителей или одноклассников; «3» ─ во всех остальных случаях, если выполнено. если не выполнено, можно поставить прочерк.iii. устные .1) для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд. кроссворд решают группой устно, и ответы учащиеся из разных групп. выставляем оценки: «5» ─ 7 верных слов, «4» ─ 5,6 верных слов, «3» ─ 4 верных слова.вопросы для кроссворда:   (см. приложение 1)свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен;   способ разложения многочлена на множители;   равенство, верное при любых значениях переменной;   выражение, представляющее собой сумму одночленов;   слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть;   значение переменной, при котором уравнение обращается в верное  равенство;   числовой множитель у одночленов.2) выполните действия: а) (3х – 5у) + (4х – 3у)в) 5а2(4а – 2)б) (6а ─  4b) – (5а + b)г) (2а – 3)(4 – а)iv. письменные по теме: « многочлены и действия над ними».1. выполните действия: а) –5а(а2 – 3а – 4 ); б) (m ─ 2n)(m + 2n─1); в) (5b – 1)(b2 – 5b + 1); г) (а3 – а2 + а – 1)(а + 1).2. решите уравнения: а) 3х2 – (3х + 2)(х – 1) = 8б) (3х – 2)(2х + 3) – (6х2 – 85) = 99в) (1 – х)(х + 4) + х(х +4) = 0ответ: х = 6.ответ: х = 4.ответ: х = –4.