Если tgα-ctgα=p то, вычислите tg3α-ctg3α.

tgα-ctgα=p

tg³α-ctg³α=(tgα-ctgα)*(tg²α+tgα*ctgα+ctg²α)=

=p*(tg²α-2*tgα*ctg²α+ctg²α+3*tgα*ctgα)=p*(tgα-ctgα)²+3*1=p*p²+3=p³+3.

у=-0.5х^2+2x-6 а=-0.5

находим вершину параболы , x0=-2\-0.5*2=2

                                                                                                              y0=-0.5*2^2+2*2-6=-4

строим параболу в точке (2: -4) (ветви параболы вниз ) подставляя разилчные значения х

у< 0 при х пренадлежащий к (-беск до +беск)

ф-ция убывает на [2; + беск.)

пусть х - масса 73% р-ра кислоты, тогда y - масса 92% р-ра кислоты, получаем систему уравнений:

0.73x + 0.92y = 0.79*( x + y + 10);

0.73x + 0.92y + 5 = 0.84*( x + y + 10);

может из 1-уравнение вычесть 2 и получаем

5=0.05*(x+y+10)

домножим на 100

500=5x + 5y + 50

5х + 5y=450

5x=450 - 5y

x= 90 - y

подставляем в любое из 2х уравнений

0.73(90 - y) + 0.92y = 0.79(90-y+y+10)

65.7 - 0.73 y + 0. 92y = 71.1 - 0.79y + 0.79y + 7.9

0.19y =13.3

y=70 (это 92% кислоты) 

а 73% получается надо из 90 - 70 = 20

ответ: 20кг