Моторная лодка прошла 12 км против течения реки и 8км по течению затратив на путь против течения на 1 час больше чем по течению реки.найдите скорость моторной лодки если скорость теения реки 1 км\ч

Хкм/ч - скорость лодки (х+1)км\ч - скорость по течению (х-1)км/ч - скорость против течения 12/(х-1)-8/(х+1)=1, общий знаменатель(х+1)(х-1) 12х+12-8х+8=х²-1 х²-4х-21=0 d=b²-4ас d=16+84=100 х=(4+10)/2 х=7(км/ч) - скорость лодки

В решении.

Объяснение:

Нужно изучить свойства корней.

а) (2√5 + 3√2)(√5 - √8)=

=(2√5 + 3√2)(√5 - √4*2)=

=(2√5 + 3√2)(√5 - 2√2)=

умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:

=2√5 * √5 + 3√2 * √5 - 2√5 * 2√2 - 3√2 * 2√2 =

= 2 * 5 + 3√10 - 4√10 -6 * 2 =

=10 - 12 - √10 =

= -2 - √10;

б) (√11 - 0,5√22)(0,5√22 + √11) =

умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:

=√11*0,5√22 + √11*√11 - 0,5√22*0,5√22 - 0,5√22*√11 =

=0,5√242 + 11 - 0,5*22 - 0,5√242 =

=0,5√242 + 11 - 11 - 0,5√242 =

=0  (все члены выражения взаимно уничтожаются).

в) (√42)² - (2√6 - 3√2)²=

вторые скобки квадрат разности, по формуле сокращённого умножения:

=42 - [(2√6)² - 2*2√6*3√2 + (3√2)²]=

=42 - (4*6 -12√12 + 9*2)=

=42 - (24 - 12√4*3 + 18)=

=42 - (24 - 12*2√3 + 18)=

=42 - (42 - 24√3)=

=42 - 42 + 24√3=

=24√3.

Пусть  x  км/ч - скорость первого бегуна, тогда скорость второго бегуна (х+9) км/ч.  за  1 час первый пробежал расстояние х*1=х км, т.к. ему до окончания первого  круга  осталось  8км,  то  можно  записать,  что  длина  круга  равна (х+8) км.  3минуты=0.05часа  (3/60=0.05) сказано, что второй бегун закончил круг 3 минуты назад, т.е. он пробежал первый круг за (1-0.05)ч=0.95ч. и можно записать, что длина круга равна (x+9)*0.95  км. имеем два выражения (х+8) км и   (x+9)*0.95 км , которые равны длине круга, а соответственно можем их приравнять друг к другу: х+8=(х+9)*0,95 х+8=0,95х+8,55 0,05х=0,55 х=11 скорость  первого  бегуна  11  км/ч