Решите (решение+ответ) 1.вычислите cos(п+2a), если sin a=корень 0, 3

1.
cos(п+2a)= -cos2a=-(cos²a - sin²a)=sin²a - cos²a=sin²a-(1-sin²a)=
=sin²a-1+sin²a=2sin²a -1

2*(√0.3)² -1=2*0.3-1=0.6-1= -0.4
ответ: -0,4.

(х-2)(х+3)/(х-4)>=0

x^2+3x-2x-6/x-4 >=0

x^2-x-6/x-4 >=0

x^2-x-6=0

d=1+24=25=5^2

x1=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0

x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)

х принадлежит (4:+бесконечности)

обьединяем

х принадлежит (4:+бесконечности)

 

х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0

(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0

x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0

x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0

x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)

x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)

обьединяем

х принадлежит(-2:-1]  в обьединении [1;2)

квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают

 

 

 

 

при каких значениях параметра а из отрезков с длинами 1, а-3, (а/2) + 5 можно  составить треугольник
ОДЗ задачи
Длины сторон должны быть больше нуля
{a-3>0
{(a/2) +5 >0
или
{ a >3
{ a > -10
Поэтому система имеет решение для всех значений
а принадлежащих (3;+бесконеч)

Треугольник можно составить если сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны.
Составим неравенства
1 + a - 3 > (a/2) + 5
a - a/2 >5+2
a/2 >7
a >14
Проверим два других случая
1 + a/2 +5 > a -3
a/2 < 9
a < 18
а - 3 + a/2+5 >1
(3/2)a >-1
a > -2/3
Решение трех неравенств возможно для всех значений
а принадлежащих (14;18)
Решение неравенства находятся в ОДЗ
ответ:(14;18)