Ученик задумал число, умножил его на 4, из результата вычел 5 и получил удвоенное число. какое число задумал ученик?

задуманное число х. 

4х-5=2х

2х=5

х=2,5

проверяем: 2,5*4-5=5=2*2,5

ученик задумал число 2,5.

пусть это число - х. составим уравнение

х*4-5=2х

4х-5=2х

4х-2х=5

2х=5

х=5: 2

х=2,5 

проверка: 2,5*4=10; 10-5=5; 5=2,5*2

ответ: задуманное число - 2,5.

task/29565495

для функции у = f(x) найдите первообразную f(x), график которой проходит через точку m(a,b) ипостройте график функции f (x)     →

1. f(x) = 3x²-2   ,   m(2; 4)                   2.   f(x) = 3cosx - 2   ,   m(π/2, -1)

1.f(x) = ∫(3x² -2)dx =∫3x²dx - ∫2 dx = 3∫x²dx - 2∫dx =3*x³/3   -2x   +c= x³ - 2x +c.

m(2; 4)   ∈ f(x)   ⇒ 2³ - 2*2 + c   = 4 ⇒   c   = 0 .        

ответ :   f(x) =x³ - 2x   .                   * * *   (x+√2)x(x -√2) * * *

2.f(x) = ∫(3cosx -2)dx =3∫cosxdx - 2∫dx = - 3sinx - 2x +c .

m(π/2, -1)   ∈ f(x)   ⇒   -1 = - 3sin(π/2) - 2*(π/2) + c   ⇒   c   = 2 - π .  

ответ :   f(x)   = - 3sinx - 2x + 2 - π .

по формуле перевода. откуда она идёт? из знания, что pi=180°. исходя из этого, ты знаешь, что 360°=2pi.   что такое, 45°? это будет 1/4 часть от 180°, а значит 1/4 от pi. итого, твое разложение можно представить, как   2pi+2pi+(1/4)pi = 4pi +(1/4)pi=(17/4)pi   по факту, учитель показывает тебе, как, зная основные числа и формулы, избежать громоздких вычислений, дабы избежать ошибок. просто, действительно, местами проще представить число в виде суммы "более простых для вычисления" чисел, а потом искать сумму