К данному уравнению 4х+8у=20 выбери из предложенных уравнений второе уравнение, чтобы полученная система имела единственное решение и(11;-3)7х-5у=37х+8у=43х+7у=1245х-31у=136х+11у=8х-у=3

1) Дано: 3^(5x-2,5)≤√3, приводим к общему основанию: 3^(5x-2,5)≤3^0,5, т.к. основания одинаковые, работаем только с показателями степени и решаем неравенство: 5x-2,5≤0,5 ⇒ x≤3/5 или x≤0,6

2) Дано: (x²-1)*√(4x+7)≤0

а) Сначала выполняем ОДЗ для подкоренного выражения, которое никогда не бывает меньше нуля: 4x+7≥0 ⇒ x≥-7/4 или x≥-1,75

б) Так как всё неравенство меньше либо равно нулю, то это может быть лишь в том случае, когда x^2-1 либо меньше нуля, либо равно нулю. Зная, что произведение двух чисел равно нулю только когда оба множителя равны нулю, решим второе неравенство:

x²-1≤0, x²≤1 ⇒ x≤ 1 и x ≤ -1

в) Объедением наше решение (x≤ 1 и x ≤ -1) с ОДЗ (x≥-1,75) и получаем, что наш икс лежит в промежутке [-1,75;-1]

ответ: x∈[-1,75;-1]

3) Дано: log_2(x-2)+log_2(x)=0,5log_3(9).

Упростим его до вида: log_2(x-2)+log_2(x)=1 (в правой части получилась единица по свойству логарифмов, показатель 9 можно записать в виде 3² и степень переноситься в множитель логарифма, сокращаясь с 0,5 и в итоге получается log_3(3) либо просто один). Теперь приводим уравнение к общему основанию, логарифмируя единицу:

log_2(x-2)+log_2(x) = log_2(2), log_2(x²-2x) = log_2(2); т.к. в ообоих частях у нас получилось одинаковое основание логарифма 2, то работаем только с выражениями под логарифмом:

x²-2x=2, x²-2x-2=0, решаем как квадратное уравнение по дискриминанту: √D = √(4+8) = √12 = 2√3

Корни данного уравнения: x₁ = 2+√3 и x₂ = 2-√3

1)х-1часть
1 полотно-5х
2 полотно-7х

25 метров -длина первого полотна
35 метров -длина второго полотна
-----------------------------------------------------------
2)х-1пакет
8х пакетов муки
6х пакетов сахара

40 кг весит мука
30 кг весит сахар
----------------------------------------------------------
3) х-время езды по течению
                       Скорость                    Время                    Расстояние
По течению           10                             х                            10х
Против течения      6                            8-х                         48-6х

6*5=30 км-расстояние м/у А и В
---------------------------------------------------------
4)х-производительность труда ученика
                       Пр.труда                            Время                       Объем работ
Ученик                   х                                     8                                 8х
Мастер                7-х                                     6                               42-6х

8*3=24 детали-весь заказ