a) они параллельны
б) пересекаются
Объяснение:
y = kx + l
параллельная: y = kx + a, при a не равно l
т.е.:
y=8x+2 || y=8x-1 (https://math.semestr.ru/math/plot.php - там очень удобно работать с графиками)
и так с остальными
пересекает, если имеет общие точки. значит, при определенном значении y и x, функции должны быть равны
при этом они не должны быть параллельны
т.е. y = kx + l никогда не будет равно y = kx + a, если a не равно l
иначе мы придем к равенству l = a, а оно не должно выполняться вообще
следовательно, k первой и второй функции должны отличаться, т.к. в ином случае они параллельны
итого выходит так:
y = kx + b U y = ax + b, где b - любое число, а - число, не равное k
(отсюда же можно сделать вывод, почему некоторые графики параллельны - если они не могут быть равны, значит не имеют точек пересечения, а это определение параллельности)
совпадает, если графики равны. т.е. k1=k2, l1=l2, если это линейная функция и т.д.
Все очень просто.
Корень из дроби, которая меньше 1, но больше 0, даст нам положительное число, которое будет в итоге больше.
Т.е. корень из 0.25 равно 0.5. 0.5 больше 0.25
К чему бы это? К тому, что x,y,z,t - все они являются числами от числа, стремящегося к нулю, до числа, стремящегося к 1. Проще говоря, правильная дробь, т.к. отрицательные числа нам запрещены и 0 тоже.
Например, возьмем при y = 0.19, x = 0.8. Корни из них равны ~0.43 и ~0.89. Их сумма однозначно больше единицы.
0.19+0.8+z+t=1. Уравнение имеет корни, даже если z и t должны быть положительными.
Одно из выражений мы смогли доказать, поэтому остальные доказывать не нужно.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите три последовательных члена прогрессии с положительными членами, если их сумма равна 21, а сумма обратных к ним чисел равна 7/12
следующий: b1*q
третий: b1*q² (q > 0)
b1 + b1*q + b1*q² = 21
b1*(1+q+q²) = 21 ---> b1 = 21 / (1+q+q²)
(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12
(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12
((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12
(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²
((1+q+q²) / q)² = 49/4
(1+q+q²) / q = 7/2 или (1+q+q²) / q = -7/2
2+2q+2q² = 7q или 2+2q+2q² = -7q
2q²-5q+2 = 0 или 2q²+9q+2 = 0
D=25-16=3² D=81-16=65
q1 = (5-3)/4 = 0.5 q3 = (-9-√65)/4 < 0
q2 = (5+3)/4 = 2 q4 = (-9+√65)/4 < 0
1) q = 1/2 --- убывающая последовательность
b1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12
b2 = 12*0.5 = 6
b3 = 6*0.5 = 3 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
2) q = 2 --- возрастающая последовательность
b1 = 21 / (1+2+4) = 3
b2 = 3*2 = 6
b3 = 6*2 = 12 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12