Решите неравенство f'(x)> 0 f'(x)=x3-27x

X^3-27x> 0 x(x^2-27)> 0 x(x-3sqrt(+3sqrt(3))> 0 x> 3sqrt(3) -3sqrt(3)< x< 0

от речного порта а в порт в теплоход по течению проплывает за 3 суток, а против течения - за 7 суток. за сколько дней проплывет это расстояние плот?

 

решение. пусть собственная скорость теплохода равна х км\сутки, а скорость течения реки (скорость плота) y км\сутки, тогда скорость теплохода по течению реки равна км\сутки, против течения км\сутки. при равномерном движение расстояние=время*скорость.

 

по условию составляем уравнение: 7(x-y)=3(x+y) (расстояние ав)

7x-7y=3x+3y;

7x-3x=7y+3y;

4x=10y;

x=10y/4;

x=2.5y

 

расстояние ав=7*(x-y)=7*(2.5y-y)=7*1.5y=10.5y км

скорость плота y км\сутки

значит плот проплывет расстояние ав за 10.5y/y=10.5 суток

ответ: за 10.5 суток

пусть x  число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. поскольку в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x  трёхзначно, поэтому x  двузначно. рассмотрим два случая:

1) пусть число 2x  двузначно. тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. в третьем подъезде (99    2x) двузначных номеров и 3x    99 трёхзначных, поэтому в нём собрано 2s(99    2x)  +  3s(3x    99) руб. по условию 1,2    2sx  =  2s(99    2x)  +  3s(3x    99), откуда 2,4x  =  5x    99 и x  не целое.

2) пусть число 2x  трёхзначно. тогда во втором подъезде (99    2x) двузначных и (3x    99) трёхзначных номеров, а в третьем  x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x        99)  =  3x, и x  =  66. проверка показывает, что 2x и 3x действительно трёхзначны.

ответ: 66 квартир.