Через первую трубу бассейн наполняется за 9 часов а через вторую 12 ч. сначала 3 часа открыта первая, потом её закрыли, но открыли другую. за сколько был наполнен бассейн?

Пусть 1 часть объем бассейна
 1:9=1/9 за 1 час заполняет 1 труба
1:12=1/12  за 1 час 2 труба
 1/9*3=1/3  за три часа 1 труба
  1-1/3=2/3  части осталось  заполнить
  2/3:1/12=8 часов будет заполняться второй трубой
 3+8=11 час всего

1.

2д                                        1

___     +      1  =                 ___                      умножаем обе части уравнения на 7, на выходе:

 7                                           7

 

2д  + 7  = 1

2д = -6

д = -3

ответ д = -3

 

2. 

 х                                           70

      -  3    =     х   -                   умножаем обе части уравнения на 22, на выходе:

11                                         22

 

2х  - 66  = 22х  - 70

70 - 66 = 22х - 2х

20х   = 4

х = 0,2

ответ х =0,2.

Доклад окончен.

Множество целых чисел:

Т.е. все отрицательные и натуральные числа.

Множества называются равными если:
и 

Пусть:



Так как 
То:

Т.е. либо n зависит от m:

Либо m от n:


Теперь, если  то,значит, есть такой элемент  так что .
Т.е. выполняется:

Значит:


Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е. 


Теперь, если предположить что , то значит есть такой элемент  так что: 

Т.е. выполняется:


Значит :


Но этого не может быть. Значит противоречие.


Отсюда следует: