Косая сажень, сажень, дюйм, верста- как их назвать одним словом

Единицы измерения длинны

Напомню, что значение обратной тригонометрической функции - это угол из какого -то промежутка, например, арксинус числа а, где IаI≤1

это угол из промежутка [-π/2; π/2] синус которого равен а. А как сравнить два угла? Больше тот, который больше.)

например, надо сравнить arcsin1/2 и  arcsin0

Можно  просто знать, что arcsin1/2=π/6, а arcsin0=0. Что больше? Разумеется, π/6.

Но можно сравнивать, прибегая к свойствам арксинуса. Т.к. у=sinх является кусочно-монотонной, строго возрастает на на отрезке [-π/2;π/2] и каждое свое значение на этом отрезке sinх достигает при единственном значении х, значит на этом отрезке существует функция у=arcsinх, которая тоже монотонно возрастает. Поэтому если у Вас есть значения аргумента арксинуса, и они не выходят за область определения, по значению аргументов можно сравнить и значения самих обратных тригонометрических функций. т.е. 1/2больше нуля, значит то arcsin1/2 больше arcsin0 , в силу возрастания арксинуса на  указанном отрезке. Я  показал это на примере арксинуса. Остальные аналогично сравнивают.

√(x + 8) > x + 2

решение уравнений √f(x) > q(x)

разбивается на 2 этапа

1. q(x)<0

f(x)>=0

2. q(x)>=0

f(x) > q²(x)

квадратный корень всегда больше равен 0 и одз f(x)>=0 идет автоматически так как q² > 0

поэтому рассматриваем 2 варианта

√(x + 8) > x + 2

1. x+2 < 0     x<-2

x+8>=0        x>=-8   x∈[-8, -2)

2. x>=-2

x + 8 > (x + 2)²

x² + 4x + 4 - x - 8 < 0

x² + 3x - 4 < 0

D = 9 + 16 = 25

x12 = (-3 +- 5)/2 = - 4   1

(x+4)(x-1)<0

применяем метод интервалов

(-4) (1)

x>=-2

-4< x < 1

x∈ [-2, 1)

объединяем два решения

ответ x∈[-8  1)