Найти целые решения неравенства. |x-7|(36-x^2)≥0

N = n*k+0,75*4*n= n* (k+3)   Для начала мы знаем, что все обычные места (не откидные) заняты. Чтобы вычислить кол-во людей на них, надо умножить кол-во рядов (n) на кол-во кресел в каждом (K)   Теперь откидные кресла. Так как осталось 25 % свободно,занято 100-25=75%. Чтобы проценты перевести в числовой эквивалент, надо 75 разделить на 100, получим 0,75 Всего откидных кресел 4 (в каждом ряду) умноженное на кол-во рядов, то есть на все те же N. Итого у нас занято откидных кресел 0,75*4*n   Складываем зрителей на обычных и откидных креслах, выносим общий множитель (n) за скобки и производим умнижение известных чисел (0,75*4=3)   В итоге получаем N = n* (k+3)

1) f(x) = x + (4 / x). 
Для построения графика нужен расчет точек графика:
х                -4      -3       -2   -1       0             1    2      3         4
у=х+(4/х) -5   -4.333   -4   -5          5   4  4.3333    5
Область определения функции.Точки, в которых функция точно неопределена:x1 = 0. Точки пересечения с осью координат X. График функции пересекает ось X при f = 0, значит надо решить уравнение: 4 x + - = 0 x Решения не найдено, график не пересекает ось X. Точки пересечения с осью координат Y. График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в x + 4/x.4 - 0. Результат:f(0) = zooзн. f(x) не пересекает .
Экстремумы функции. Для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd --(f(x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d --(f(x)) = dx 4 1 - -- = 0 2 x Решаем это уравнение. Корни этого ур-ния x1 = -2, x2 = 2Значит, экстремумы в точках:(-2, -4)(2, 4)
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x2 = 2Максимумы функции в точках:x2 = -2Убывает на промежутках(-oo, -2] U [2, oo)Возрастает на промежутках[-2, 2] Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx 8 -- = 0 3 x Решаем это уравнение Решения не найдены, перегибов у функции нет Вертикальные асимптоты Есть:x1 = 0 Горизонтальные асимптоты Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 4 lim x + - = -oo x->-oo x значит,горизонтальной асимптоты слева не существует 4 lim x + - = oo x->oo x значит,горизонтальной асимптоты справа не существует Наклонные асимптоты Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x + 4/x, делённой на x при x->+oo и x->-oo 4 x + - x lim = 1 x->-oo x значит,уравнение наклонной асимптоты слева:y = x, 4 x + - x lim = 1 x->oo x значит,уравнение наклонной асимптоты справа:y = x. Чётность и нечётность функции Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем: 4 4 x + -- = -x - -- 1 1 x x - Нет 4 -4 x + -- = --x - --- 1 1 x x - Да, значит, функция является нечётной.
2) Эта функция исследуется аналогично.