Найдите корень уравнения: -0, 4(3х-1)+8(0, 8х-0, 3)=5-(3, 8х+4)

-0,4(3х - 1) + 8(0,8х - 0,3) = 5 - (3,8х + 4)
-1,2x +0,4 + 6,4x - 2,4 = 5 - 3,8x - 4
9x = 3
x = 1/3

ОДЗ: x =/= 1; x =/= -1; x =/= 2; x =/=-2;

Приводим обе части к общему знаменателю, затем знаменатель правой дроби поднимаем в числитель левой, а знаменатель левой - в числитель правой.

(x-2)(x+2)((x-3)(x+1) + (x+3)(x-1)) = ((x+6)(x-2)+(x-6)(x+2)(x+1)(x-1)
(x^2-4)((x-3)(x+1) + (x+3)(x-1)) = ((x+6)(x-2) + (x-6)(x+2)(x^2-1)
(x^2-4)(x^2-2x-3 + x^2+2x-3) = (x^2+4x-12 + x^2-4x -12)(x^2-1)
(x^2-4)(2x^2-6) = (2x^2-24)(x^2-1)
2(x^2-4)(x^2-3) = 2(x^2-12)(x^2-1)
x^4-7x^2+12 = x^4 -13x^2 +12
x^4-7x^2+12 -x^4 +13x^2 -12 = 0
6x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0

Для начала нам нужно найти нули функции. А это значит приравнять к нулю обе скобки . На 3-ку можно забить, она не играет роли.
Каждую скобку приравниваем к нулю, находим иксы.
В первом случае корней нет, так как дискриминант отрицателен.
А во втором случае нашли два корня -1/2 и 1/2.
А дальше - метод интервалов.
Наносим корни на числовую прямую, рисуем интервалы и определяем знаки в каждой из трёх частей. Смотрим на неравенство, нам нужно , чтоб было меньше нуля. Тот промежуток, в котором знак отрицательный, будет ответом.