Разложить на множители(a+3b)^2-(3a-b)^2

llipskaya

24.02.2022

$(a+3b)^2-(3a-b)^2=(a+3b-(3a-b))(a+3b+(3a-b))=\\\\=(a+3b-3a+b)(a+3b+3a-b)=(-2a+4b)(4a+2b)=\\\\=2(2b-a)\bullet2(2a+b)=4(2b-a)(2a+b).$

Захаров-Иванович

24.02.2022

$a-x^2 \geq |sinx|$

График y=|sinx|

расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ: $x=\pi n\; ,\; n\in Z$ .
Графики функций y=a-x^2

- это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0 точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ: а=0.
При каком значении параметра а неравенство а-x^2больше или равно|sinx| имеет единственное решение? н

При каком значении параметра а неравенство а-x^2больше или равно|sinx| имеет единственное решение? н

Николаевич-Анатольевич599

24.02.2022

x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - (m - 1)

x₁ * x₂ = m² - 1,5

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4

Найдём производную полученного выражения :

(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2

Приравняем к нулю и найдём нули производной :

- 2m - 2 = 0

m + 1 = 0

m = - 1

Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :

+ -

- 1

↑ max ↓

ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*