Найдите область определения функции: y=tg(x-п/4)

y=tg(x-π/4)

x-π/4≠π/2+k.π

(tgx , x≠π/2+kπ, k∈Z, ctgx , x≠kπ, k∈Z)

x≠π/4+π/2+k.π, x≠3π/4+k.π, k∈Z

Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6.
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.

Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
                                                                                   х = 3, у = -3+6 = 3

Хлопушек-х   Фонариков-Х+3   Снежинок-3Х   Всего-138                                               Х+(Х+3)+3Х=138                                                                                                           2Х+3+3Х=138                                                                                                               5Х=138-3                                                                                                                    5Х=135                                                                                                                        Х=27                                                                                                                         27+(27+3)+3*27=138                                                                                                    Хлопушек-27   Фонариков-30    Снежинок- 81