Запишите натуральные числа, расположенные на координатном луче между числами: 1)234и239, 2)1518и1524, 3)7564и7566, 4)32025и32030.

1)235,236,237,238. 2)1519,1520,1521,1522,1523. 3)7564,7565,7566. 4)32025,32026,32027,32028,32029,32030.

Если я правильно понял задание то:

Составим векторы c1 и c2 для этого вместо а и b подставим значения координат векторов приведенных в задании и руководствуясь правилами умножения и сложения векторов получим

 

 

 

Получаем Необходимым и достаточным условие коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения

векторное произведение [a,b] для произвольных векторов а=(а1,а2,а3) и b=(b1,b2,b3) вычисляется по формуле

[a,b]={a2*b3-a3*b2; a3*b1-a1*b3; a1*b2-b1*a2} 

Вычисляя по этой формуле векторное произведение c1 и с2 получаем:

[c1,c2]={-169; 39; -572} он не равен нулевому вектору, значит вектора не коллинеарны Векторы будут коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такая константа m, что с1=m*c2

чтобы выяснить ее существование рассмотрим соотношение соответсвующих координат векторов c1 и с2

 

 

 

Получаем что:

 

Значит такой константы m не существуют, векторы не коллинеарны 

Карточки образуют множество из n = 9 различимых элементов (на карточках

различные цифры). Для образования трехзначного числа надо взять подмножество из 3-х

карточек и упорядочить его. Таким образом, k = 3. Подмножество 3-х карточек определяется

элементами, входящими в него, и порядком следования этих элементов. Например, 123, 321,

132, 312, 213, 231. Поэтому любому такому трехзначному числу соответствует размещение из

9-ти элементов по 3. Количество трехзначных чисел, которые можно изобразить при

х карточек, совпадает с числом различных размещений из 9-ти элементов по 3 и может быть

найдено по формуле

9!

A3 =

9 = 7 ⋅ 8 ⋅ 9 = 504.

6!