Многочлен р(х)=х^3+ax^2+bx-18 при делении на (х+2) дает в остатке 20, а на (х-3) делится без остатка. определите коэффициенты а и b

Решение находится в файле

Решение:
Пусть х км/ч - скорость одного мотоциклиста, тогда по условию задачи скорость другого на 2 км/ч больше, т.е. равна (х + 2) км/ч. 
Каждый мотоциклист был в пути 1, 5 часа, тогда первый проехал за это время 1,5·х км, а второй - 1,5· (х + 2) км. Зная, что расстояние между пунктами 123 км, и мотоциклисты  встретились, составим и решим уравнение:
1,5х + 1,5·(х + 2) = 123
1,5х + 1,5х + 1,5 ·2 = 123
3х + 3 = 123
3х = 123 - 3
3х = 120
х = 120 : 3
х = 40
40 км/ч  - скорость одного мотоциклиста, 
40 + 2 = 42 (км/ч) - скорость другого мотоциклиста.
ответ: 40 км/ч и 42 км/ч.

Проверяем полученные значения:
40 + 42 = 82(км/ч) - скорость сближения
82 * 1,5 = 123(км) - между пунктами.

Розглянемо ливу частину ривности:
x4+xn-4=                                      розпишемо через х1 и d
=(х1+3d)  + (х1+(n-5)d)=              розкриэмо дужки
=х1+3d+х1+nd-5d=                      зведемо подибни доданки
=2х1-2d+nd.

Розглянемо праву частину ривности:
x6+xn-6=                                      розпишемо через х1 и d
=(х1+5d)  + (х1+(n-7)d)=               розкриэмо дужки
=х1+5d+х1+nd-7d=                      зведемо подибни доданки
=2х1-2d+nd.

Отже, лива частина доривнюэ правий, що и треба було довести.