X⁴+x³+3x²+5x-10=0 найти действительный корень уравнения

X=1 - корень уравнения.
1⁴+1³+3·1+5·1-10=0 - верно, так как 10-10=0 - верно

Далее делим многочлен x⁴+x³+3x²+5x-10 на двучлен (х-1)  " углом"
_x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10   |  x - 1
  x⁴ - x³                              x³ +2x² +5x + 10
 
      _2x³  + 3x² + 5x -10
        2x³³ - 2x²
       
                _5x² + 5x - 10 
                  5x² - 5x
                 
                         _10x - 10 
                            10x - 10
                             
                                      0

x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10=( x - 1)( x³ +2x² +5x + 10)=(х-1)(х²(х+2)+5(х+2))=
=(х-1)(х+2)(х²+5)

Уравнение
x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10=0
имеет два действительных корня.
О т в е т. х=-2; х=1

Решение
log₂ sin(x/2) < - 1
ОДЗ: sinx/2 > 0
2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z
4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z
sin(x/2) < 2⁻¹
sin(x/2) < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z
2)  log₁/₂ cos2x > 1
ОДЗ:
cos2x > 0
- arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z
- π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z
- π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z
так как 0 < 1/2 < 1, то
cos2x < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z

Пусть первая бригада выполняет за смену х деталей, вторая бригада у деталей, третья бригада z - деталей. Тогда за смену три бригады выполняют вместе х+у+z=100 деталей (1).
По условию у-х=5 и у-z=15. По-другому х=у-5 и z=y-15. Подставим в первое уравнение эти значения вместо х и z, получим
у-5+у+y-15=100
3у-20=100
3у=100+20
3у=120
у=120:3
у=40 деталей в смену изготавливает вторая бригада.
х=у-5=40-5=35 деталей в смену изготавливает первая бригада.
z=у-15=40-15=25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
Проверка
х+у+z=35+40+25=100. Всего 100 деталей изготавливают три бригады.

ответ: 
35 деталей в смену изготавливает первая бригада, 
40 деталей в смену изготавливает вторая бригада, 
25 деталей в смену изготавливает третья бригада.