Найдите высоту равностороннего треугольника авс зная что точка м принадлежит внутренней области треугольника и ам=вм=см=8 см

Т.к. М - внутренняя точка АВС и выполняется равенство МА=МВ=МС=8 см, то М - центр описанной окружности. 
Для правильного треугольника М - точка пересечения его биссектрис, а следовательно, и медиан, и высот.
Пусть ВН - искомая высота АВС. Значит, М∈ВН.
По свойству точки пересечения медиан 
Значит,  см.
ответ: 12 см.

Первая труба наполняет бассейн за x минут
Вторая труба наполняет бассейн за x+15 минут
Первая труба за 1 минуту выполнит 1/x работы
Вторая  труба за 1 минуту выполнит 1/(x+15) работы
Вся работа = 1.
Получается уравнение:

1/x + 1/(x+15) = 1/13
13x + 195 + 13x = x^2 + 15x
x^2 - 11x - 195 = 0

D=b^2-4ac=121+780 = 901
Корень из дискриминанта получается иррациональным числом...
Условия не верны, скорее всего...
Да и не понятно, как время совместного заполнения может оказаться меньше разности раздельного заполнения.

1 вариант 
Возьмём ха X - 1й арбуз, то x+2 = второй арбуз и x*5  = 3й арбуз  составим уравнение: х+5*х=3(2+х)   (сумма 1ого и 3ого арбузов равна 3ём массам 2ого)  6х=6+3х         ;   3х=6    ;   х = 2кг ответ: 1й арбуз весит 2кг, 2-ой 4, 3ий 10кг 
2 вариант 
усть первый арбуз весит Х кг. Тогда второй весит Х + 2 кг, а третий - 5 * Х кгПолучаем уравнение     Х + 5 * Х = 3 * (Х + 2)                                         6 * Х = 3 * Х + 6                                           3 * Х = 6                                                Х = 2Итак, первый арбуз весит 2 кг, второй - 4 кг, а третий - 10 кг.