Необходимо решить: sin^2(2x)+4sin^2(x)-3=0

Sin²2x+4sin²x-3=0
(2sinx*cosx)²+4sin²x-3=0
4sin²x*cos²x+4sin²x-3=0
4sin²x(cos²x+1)-3=0
4sin²x(1-sin²x+1)-3=0
4sin²x(2-sin²x)-3=0
8sin²x-4sin⁴x-3=0
Пусть sin²x=y
8y-4y²-3=0
4y²-8y+3=0
D=64-4*4*3=16
y₁=(8-4)/8=1/2 
y₂=(8+4)/8=1.5

sin²x=1.5
sinx=+-√1.5 не подходит

sin²x=1/2
sinx=+-1/√2
sinx=+-√2/2
x=+-π/4+πk, k∈Z

ответ:1) -5 < a-2 < 0

          2) -2/3 < -(a:3) < 1

          3) -2/3 < -(a:3) < 1

          4) -5 < 3-4a <15

Объяснение:

1) -3 < a < 2 - прибавим ко всем частям -2

 -5 < a-2 < 0

2) -3 < a < 2  Разделим обе части на 3

-1 < a/3 < 2/3   умножим на -1

-2/3 < -(a:3) < 1

3 )-3 < a < 2 умножим на 3

  -9 < 3a < 6   Прибавим -1

-2/3 < -(a:3) < 1

4)  -3 < a < 2   умножим на -4

      -8 < -4a <12 прибавим 3

      -5 < 3-4a <15

       

ответ:1) -5 < a-2 < 0

          2) -2/3 < -(a:3) < 1

          3) -2/3 < -(a:3) < 1

          4) -5 < 3-4a <15

Объяснение:

1) -3 < a < 2 - прибавим ко всем частям -2

 -5 < a-2 < 0

2) -3 < a < 2  Разделим обе части на 3

-1 < a/3 < 2/3   умножим на -1

-2/3 < -(a:3) < 1

3 )-3 < a < 2 умножим на 3

  -9 < 3a < 6   Прибавим -1

-2/3 < -(a:3) < 1

4)  -3 < a < 2   умножим на -4

      -8 < -4a <12 прибавим 3

      -5 < 3-4a <15