1составьте выражение по условию : "в 300 г водного раствора соли содержалось х г соли. какой стала концентрация р (%) соли в растворе после добавления в него 20 г соли? " при х=100 2составьте выражение по условию : "в сплаве свинца и олова массой 60 кг содержалось х кг свинца.каким стало процентное содержание р (%) свинца в сплаве после добавления в него 4 кг свинца? " при х=20

1) (100гр+20гр)*100%:(300гр+20гр)=37.5% содержание соли в новом         растворе
2)(20кг+4кг)*100%:(60кг+4кг)=37.5 % содержание свинца в новом сплаве

x ∈{-2} ∪ [2;7]

Объяснение:

1)  Найдём нули функции у₁ = х²-5х-14:

х²-5х-14 = 0

х₁,₂ = 5/2 ± √(25/4 +14) = 5/2 ± √(81/4) = 5/2 ± 9/2

х₁ = 5/2 + 9/2 = 14/2 = 7

х₂ = 5/2 - 9/2 = - 4/2 = -2

Графиком функции у₁ = х²-5х-14 является парабола, ветви которой направлены вверх; следовательно, у₁ = х²-5х-14 ≤0 на участке

x ∈ [-2; 7].

2) Неравенство х² ≥ 4 эквивалентно неравенству: х²- 4 ≥ 0.

Найдём нули функции у₂ =х²- 4:

х²- 4 = 0

х² = 4

х = ± √4

х₃ = - 2

х₄ = 2

Графиком функции у₂ = х²- 4 является парабола, ветви которой направлены вверх; функция у₂ = х²- 4 больше или равна нулю на участках:

x ∈(-∞; -2] ∪ [2;+∞)

3) Объединяем полученные решения, для чего на числовой оси отмечаем точки х₂ = -2; х₃ = -2;  х₄ = 2; х₁ = 7 и находим перекрываемые области значений, одновременно удовлетворяющие неравенству х²-5х-14 ≤ 0 и неравенству х² ≥ 4:

x ∈{-2} ∪ [2;7]

ответ: x ∈{-2} ∪ [2;7]

 

Задание

234. Реши задачу, составив систему уравнений:

а) Две мастерские сшили  в первый день 110 костюмов. Во второй день

первая мастерская увеличила выпуск костюмов на  20%, а вторая – на 10%, в  результате во второй день  было сшито на 16 костюмов больше, чем в первый  день. Сколько костюмов  сшила каждая мастерская

во второй день?

Решение.

1-й день

1 мастерская сшила х костюмов

2 мастерская сшила у костюмов

х + у = 110

2 день

1 мастерская сшила 1,2х костюмов

2 мастерская сшила 1,1у костюмов  

1,2х + 1,1у = 126

Получили систему уравнений

х + у = 110

1,2х + 1,1у = 126

Решаем подстановкой: х = (110 - у)

1,2(110 - у) + 1,1у = 126

132 - 1,2у +1,1у = 126

-0,1у = -6

у = 60 (костюмов сшила 2 мастерская в 1 день)

х = 110 - у = 110 - 60 = 50 (костюмов сшила 1 мастерская в 1 день)

Ищем сколько костюмов сшили во 2 день

1 мастерская во 2 день сшила 1,2х = 1,2*50 = 60(костюмов)

2 мастерская во 2 день сшила 1, 1 у = 1,1*60 = 66 (костюмов)