Найди изображение интервала x< -3 на оси, если a=-3. !

ответ:

а) x=pi*k   или   x=5pi/6+2pi*k или   x=-pi/6+2*pi*k, где k -любое целое

б) x=0,5*(arctg(4)+pi*k),   где   k -любое целое

объяснение:

а) 2sin^2x+√2 sin(x+pi/4)=cosx

приводим к виду:

2*sin^2(x)+sin(x)+cos(x)=cos(x)

2*sin^2(x)+sin(x)=0

1) sin(x)=0 2)sin(x)=-1/2

x=pi*k   или   x=5pi/6+2pi*k или   x=-pi/6+2*pi*k, где k -любое целое

б)2cos^2x+1/2sin2x-2sin^2x=0​

2*cos(2x)+1/2sin(2x)=0

tg(2x)=-4

2x=arctg(4)+pi*k

x=0,5*(arctg(4)+pi*k),   где   k -любое целое

объяснение:

№5 если в выпуклом четырёхугольнике диагонали равны и равны две противоположные стороны, то по признаку он или прямоугольник, или квадрат, или равнобокая трапеция.

в прямоугольнике и в квадрате диагонали,пересекаясь, делятся пополам,   ⇒   ао=до, как половины равных отрезков.

если имеем равнобокую трапецию,то из равенства треугольников, имеющих своими сторонами   основание ад и диагонали, получим равные угла между диагоналями и основанием ад ⇒δаод- равнобедренный и ао=од (замечание: чертёж, представленный в неверен, т.к. диагонали преломляются).

№6. т.к. противоположные стороны попарно равны ⇒ четырёхугольник   - параллелограмм по признаку ⇒ диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойству диагоналей параллелограмма.