#1: вычислите без таблиц и калькулятора (lg81+lg64)/2lg3+3lg2 #2: найдите облость определения y=(1/(log(по основания 0, 5)(x+2))+корень из(3-x)

там формула по моему? если знаешь их,то то вспоминается,а до конца не вспоминаю!

Рассчитай расстояние вершины куба до диагонали куба, которая не проходит через эту вершину, если ребро куба — 45 см

Объяснение:

Пусть АВСМА₁В₁С₁М₁-куб, АВ=45см. Все грани равные квадраты.Расстоянием от вершины С₁ до диагонали В₁М будет длина перпендикуляра С₁К.

Найдем диагональ квадрата по т. Пифагора ⇒ 45√2 см.

Найдем диагональ куба d²=45²+45²+45² , d²=3*45² , d=45√3 см.

ΔМВ₁С₁- прямоугольный, т.к. проекция М₁С₁⊥ В₁С₁ , то и наклонная МС₁⊥В₁С₁ по т. о трех перпендикулярах. Используя формулу площади треугольника :

S(В₁С₁М)=1/2*В₁С₁*С₁М или S(В₁С₁М)=1/2*В₁М*С₁К ⇒

S(В₁С₁М)=1/2*45*45√2 , подставим во вторую формулу, получим :

1/2*45*45√2=1/2*45√3*С₁К или С₁К=(45√2)/√3=(45√6)/3=15√6 (см)

Пусть сторона нашей картинки - х см. тогда её площадь была х·х см. после наклеивания картинки на бумагу её сторона (с учетом окантовки) стала х+5 см, а площадь, соответственно, (х+5)^2 см. а раз новая площадь больше старой на 460 квадратных сантиметров, получаем уравнение: проверка. до наклеивания картинки на бумагу её площадь была 43,5*43,5=1892,25 квадратных сантиметров. после наклеивания её сторона стала 48,5 см, а площадь - 48,5*48,5=2352,25 квадратных сантиметров. разница площадей - 2352,25-1892,25=460 квадратных сантиметров, как и требовалось в условии . ответ: картинка имела размеры 43,5х43,5 см и занимала площадь 1892,25 квадратных сантиметров.