Является ли корнем уравнения а - 8 = 3, 5 - 9а число 1, 5? является ли корнем уравнения х - 7 = 52 - 2х число 4?

А-8=3,5-9а
а+9а=3,5+8
10а=11,5
а=11,5/10=1,15

х-7=52-2х
х+2х=52+7
3х=59
х=59/3=19.66

условно сходится

Объяснение:

Для выяснения сходимости ряда используем признак Лейбница.

Очевидно, что

1. , так как с увеличением номера n увеличивается знаменатель, а с ростом знаменателя дробь становится все меньше и меньше;

2.

Надеюсь, данный факт ясен.

Два условия выполнены, следовательно, ряд по признаку Лейбница сходится.

Выясним вопрос относительно абсолютной сходимости. Для этого нужно рассмотреть соответствующий ряд из модулей исходного ряда.

Напомню, что модуль "съедает" множитель вида  . Значит, общий член нового ряда имеет вид .

Для установления сходимости данного ряда используем интегральный признак Коши. Это можно сделать, поскольку  действительнозначная функция

                   

неотрицательна, непрерывна и убывает на интервале

Можно рассмотреть несобственный интеграл. Исследуем его на сходимость. подробности в приложенном файле.

Итак,  получена бесконечность, стало быть, несобственный интеграл расходится.

Ряд сходится либо расходится вместе с несобственным интегралом. То есть, расходится.                                   

Таким образом, сам ряд сходится. Но ряд из модулей расходится, что исключает абсолютную сходимость ряда. А сходящийся ряд, не сходящийся абсолютно, сходится условно.

8

площадь осевого сечения цилиндра - это прямоугольник со сторонами

h - высота и  2r - радиус основания

S = 2hr = 30

Площадь боковой поверхности S бок пов = 2πrh = πS = 30π

ответ 30π

9

ось симметрии это высота из вершины на гипотенузу

гипотенуза = √(2 катет²) = 10√2

вращение вокруг высоты это конус

половина = радиус = 5√2

высота = 5√2

S основания = πr² = π(5√2)²= 50π

V = 1/3 πr²h = 1/3π(5√2)²5√2 = 250π√2/3

S боковой = πrL - L секущая

S боковой = π*5√2*10 = 50π√2

S полная = S основания + S боковой = 50π + 50π√2 = 50π(1 + √2)