При каких значениях b имеет смысл выражение: 1) √5b; 2) √-b; 3) √11+b ; 4) √8-3b ?

Выражение имеет смысле,если значение подкоренного выражение НЕ отрицательно,т.е. ≥ 0
Тогда:
1)√(5b)
5b≥0
b≥0

2)√(-b)
-b≥0
b≤0

3)√(11+b)
11+b≥0
b≥-11

4)√(8-3b)
8-3b≥0
-3b≥-8
b≤8/3

x ≤ 0,75

Объяснение:

{-х² + 6х - 8 < 0      → {x² -6x + 8  >  0       →   {x² - 2x - 4x + 8  > 0

{4x - 3 ≤ 0              →  {4x ≤ 3  →   x ≤ 3/4   →   {x ≤ 0,75

{x( x - 2) - 4(x - 2) > 0     →     {(x - 4)(x- 2)  > 0

{ x ≤ 0,75                              { x ≤ 0,75

Уравнение (x - 4)(x- 2)  > 0 в 2-х случаях:

1) {x - 4 > 0    →  x > 4

  { x - 2 > 0   →  x > 2

Общее решение  x > 4, но оно не удовлетворяет 2-ому условию системы: x ≤ 0,75 . Значит, оно не подходит.

2) {x - 4 < 0    →  x < 4

  { x - 2 < 0   →  x < 2

Общее решение:  x < 2

3) {x < 2

   {x ≤ 0,75

  ответ: x ≤ 0,75

См. Объяснение

Объяснение:

Определение: функция (у) является чётной (парною), если при изменении знака х, она не меняет своего значения; а если при изменении знака х функция (у) меняет значение, то такая функция называется нечётной (непарною).

№ 1

Дано: f (x) = 6х³ - 7х⁵

Если х = 1, то f (1) = 6· 1³ - 7·1⁵ = 6 - 7 = - 1.

Если х = (-1), то f (-1) = 6· (-1)³ - 7· (-1)⁵ = 6· (-1) - 7· (-1) = -6 + 7 = 1

Вывод: так как при изменении знака х функция f (x) = 6х³ - 7х⁵ изменила своё значение (было -1, а стало +1), то она является нечётной.

ответ: нечётная.

№ 3

Дано: f(x) = √(6 - x²)

Если х = 1, то f (1) = √(6 - 1²) = √5.

Если х = (-1), то f (-1) = √(6 - (-1)²) = √5.

Вывод: так как при изменении знака х функция f (x) = √(6 - x²) не изменила своё значение, то она является чётной.

ответ: чётная.

№ 5

Дано: f (x) = 1/(х³ -2х)

Если х = 1, то f (1) = 1/(1³ -2·1) = 1/(1-2) = 1/(-1) = - 1.

Если х = (-1), то f (-1) = 1/((-1)³ -2· (-1)) = 1/(-1 +2) = 1/1 = 1.

Вывод: так как при изменении знака х функция f (x) = 1/(х³ -2х) изменила своё значение, то она является нечётной.

ответ: нечётная.