Разложите многочлен на множетели а) x²-7x+10 б) 7x²-63

A)
x²-7x+10=(x-5)(x-2)

x²-7x+10=0
D=49-4*1*10=49-40=9
x1=(7+3)/2=10/2=5
x2=(7-3)/2=4/2=2

б)
7x²-63=7(x-3)(x+3)

7x²-63=0
7x²=63
x²=63/7
x²=9
x=+-3

рассмотрим четырехугольник авсе

1. отрезок вд равен отрезку ед (по условию),

2. отрезок сд равен отрезку ад (вд - медиана),

следовательно, четырехугольник авсе - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).

значит, прямые вс и ае параллельны.

рассмотрим углы всд и еад: прямая вс параллельна ае ( по свойству параллелограмма), ас - секущая (пересекает обе прямые), значит угол всд = еад = 40 градусов.

угол вае равен сумме углов вад и еад, значит угол вае = 40 + 56 = 96 градусов.

ответ: угол вае равен 96 градусов.  

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186