Решите уровнение: 7х(6х-5)+42 х=3 х(5+14х)+49

7x(6x-5) +42x= 3x(5 +14x) +49
42x во 2 степени-35x +42x= 15x + 42х во 2 степени+49
42х в квадрате -42х в квадрате - 35х+42х -15х = 49
2х = 49
х = 24,5

Графически мы имеем 2 прямоугольных треугольника с площадями по 150 каждый и гипотенузами по 25. площадь прямоуг. треуг-ка S=ab/2, а квадрат гипотенузы (25) равен сумме квадратов катетов (искомых сторон). тогда имеем систему уравнений:

ab=300 =>b=300/a. Подставляем b в первое уравнение, имеем: a^2+90.000/a^2=625 => a^4+90.000=625a^2 => a^4-625a^2+90.000=0
Заменяем a^2 на х, получаем обычное квадратное уравнение x^2-625a+90.000=0
Дискриминант этого ур-я равен 30625, а его корень равен 175 (надеюсь, формулу дискриминанта, которая b^2-4ac, напоминать не надо?)
корни ур-я ищем по формуле и получаем два корня уравнения, равные 225 и 400. Это, как мы помним, a^2, извлекая из каждого значения кв. корень получим два значения а: а1=15, а2=20.
Подставляя их в формулу b=300/a получим значения.... b1=20, b2=15. Следовательно стороны прямоугольника имеют 15 и 20 см длины соответственно

Пусть скорость пешехода равна х км/час.
Тогда скорость велосипедиста равна (х+5) км/час.
Так как велосипедист выехал через 1,5 часа после того, как вышел пешеход, и ещё через 0,5 часа они встретились, то пешеход до встречи шёл 1,5+0,5=2 часа. Велосипедист до встречи ехал 0,5 часа.
Сумма расстояний, которые пешеход и проехал велосипедист даст 15 км.
Пешеход расстояние, равное 2х км, а велосипедист проехал расстояние, равное  0,5(х+5) км .
Составим уравнение:
2х+0,5(х+5)=15
2,5х+2,5=15
2,5х=12,5
х=5 (км) - скорость пешехода
х+5=10 (км/час) - скорость велосипедиста