Найдите приближённые значения степеней: в и г

 - квадратичная функция, графиком является парабола.

a = 5, a > 0, ветви параболы направлены вверх.

1) Для начала найдём область определения функции. Никаких дополнительных ограничений на аргумент не накладывается, поэтому: .

2) Найдём координаты вершины параболы. Её абсцисса: . Её ордината: .

Таким образом, координаты вершины параболы: .

3) Найдём множество значений данной функции. Её график ограничен снизу, поэтому максимальное значение функции не определено, а минимальное соответствует ординате вершины параболы, значит:

.

4) Осью симметрии параболы является прямая, проходящая через вершину параболы и параллельная оси ординат. Таким образом, осью симметрии графика данной функции является прямая   .

5) Нулями функции называются те значения аргумента, при которых функция обращается в ноль. Получаем:

Таким образом, функция имеет два нуля: и .

6) Промежутки знакопостоянства данной параболы напрямую зависят от нулей функции: на интервале от одного нуля до второго функция будет отрицательна, на всех остальных - положительна.

Функция положительна при  .

Функция отрицательна при  .

7) Промежутки монотонности - это промежутки возрастания и убывания. Для параболы они сменяют друг друга в вершине.

Функция убывает при   .

Функция возрастает при   .

8) График пересекает ось Oy в тех точках, где . Абсцисса известна, осталось найти ординату: просто подставляем значение в функцию.

.

Таким образом, график данной функции пересекает ось Oy в точке с координатами .

пускай швея должна была сшить х сумок за у дней. составим систему уравнений: ху=60; (х+2)(у-4)=56;

 

х=60/у; (1)((60+2у)/у)(у-4)=56; (2)

 

2: (60+2у)-4(60+2у)/у=56; 60у+2у²-240-8у=56у;

2у²-4у-240=0; |: 2;

y²-2y-120=0;

y₁=-10 - не подходит;

y₂=12 - дней должна была шить швея 60 сумок по расписанию;

 

1: х=5 сумок/день должна была шить швея согласно расписанию.

 

тогда (х+2)=7 сумок/день шила швея.

 

проверка:

5*12=60;

7*8=56.

 

ответ: 7 сумок в день.